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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2010ExtraordinariaVariante 2

Física · Madrid 2010

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
La prueba consta de dos opciones A y B, cada una de las cuales incluye tres cuestiones y dos problemas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. Nunca se deben resolver cuestiones o problemas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada cuestión debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos. TIEMPO: Una hora treinta minutos.

Ejercicio 1 · A · Cuestión

1Opción A
2 puntos
Cuestión
Una partícula que realiza un movimiento armónico simple de 10 cm10\,\text{cm} de amplitud tarda 2 s2\,\text{s} en efectuar una oscilación completa. Si en el instante t=0t=0 su velocidad era nula y la elongación positiva, determine:
a
La expresión matemática que representa la elongación en función del tiempo.1 pt
b
La velocidad y la aceleración de oscilación en el instante t=0,25 st = 0{,}25\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 1 · A · Problema

1Opción A
2 puntos
Problema
Un satélite artificial de 100 kg100\,\text{kg} se mueve en una órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad de 7,5 km/s7{,}5\,\text{km/s}. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
a
El radio de la órbita.0,5 pts
b
La energía potencial del satélite.0,5 pts
c
La energía mecánica del satélite.0,5 pts
d
La energía que habría que suministrar a este satélite para que cambiara su órbita a otra con el doble de radio.0,5 pts
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Ejercicio 1 · B · Cuestión

1Opción B
2 puntos
Cuestión
Considerando que la órbita de la Luna alrededor de la Tierra es una órbita circular, deduzca:
a
La relación entre la energía potencial gravitatoria y la energía cinética de la Luna en su órbita.1 pt
b
La relación entre el periodo orbital y el radio de la órbita descrita por la Luna.1 pt
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Ejercicio 1 · B · Problema

1Opción B
2 puntos
Problema
En un instante determinado un electrón que se mueve con una velocidad v⃗=(4⋅104i⃗) m/s\vec{v} = (4 \cdot 10^4 \vec{i})\,\text{m/s} penetra en una región en la que existe un campo magnético de valor B⃗=(−0,8j⃗) T\vec{B} = (-0{,}8 \vec{j})\,\text{T}, siendo i⃗\vec{i} y j⃗\vec{j} los vectores unitarios en los sentidos positivos de los ejes X e Y respectivamente. Determine:
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
El módulo, la dirección y el sentido de la aceleración adquirida por el electrón en ese instante, efectuando un esquema gráfico en la explicación.1 pt
b
La energía cinética del electrón y el radio de la trayectoria que describiría el electrón al moverse en el campo, justificando la respuesta.1 pt
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Ejercicio 2 · A · Cuestión

2Opción A
2 puntos
Cuestión
Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura RR. Realice el diagrama de rayos para construir la imagen de un objeto situado delante del espejo a una distancia igual a:
a
El doble del radio de curvatura.1 pt
b
Un cuarto del radio de curvatura.1 pt
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Ejercicio 2 · A · Problema

2Opción A
2 puntos
Problema
Tres hilos conductores infinitos y paralelos pasan por los vértices de un cuadrado de 50 cm50\,\text{cm} de lado como se indica en la figura. Las tres corrientes I1I_1, I2I_2 e I3I_3 circulan hacia dentro del papel.
Datos
  • Permeabilidad magnética del vacío μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
Esquema de tres hilos conductores en los vértices de un cuadrado de lado 50 cm con corrientes I1, I2 e I3 entrando al papel y un punto A en el cuarto vértice.
a
Si I1=I2=I3=10 mAI_1 = I_2 = I_3 = 10\,\text{mA}, determine el campo magnético en el vértice AA del cuadrado.1 pt
b
Si I1=0I_1 = 0, I2=5 mAI_2 = 5\,\text{mA} e I3=10 mAI_3 = 10\,\text{mA}, determine la fuerza por unidad de longitud entre los hilos recorridos por las corrientes.1 pt
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Ejercicio 2 · B · Cuestión

2Opción B
2 puntos
Cuestión
Una onda armónica transversal de longitud de onda λ=1 m\lambda = 1\,\text{m} se desplaza en el sentido positivo del eje X. En la gráfica se muestra la elongación (yy) del punto de coordenada x=0x=0 en función del tiempo. Determine:
Gráfica de la elongación y(x=0, t) en metros frente al tiempo t en segundos, mostrando una onda senoidal con amplitud 0,8 m y periodo 3 s.
a
La velocidad de propagación de la onda.1 pt
b
La expresión matemática que describe esta onda.1 pt
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Ejercicio 2 · B · Problema

2Opción B
2 puntos
Problema
En tres experimentos independientes, un haz de luz de frecuencia f=1015 Hzf = 10^{15}\,\text{Hz} incide desde cada uno de los materiales de la tabla sobre la superficie de separación de éstos con el aire, con un ángulo de incidencia de 20∘20^\circ, produciéndose reflexión y refracción.
MaterialDiamanteCuarzoAgua
Índice de refracción2,421,461,33
a
¿Depende el ángulo de reflexión del material? Justifique la respuesta.0,5 pts
b
¿En qué material la velocidad de propagación de la luz es menor? Determine en este caso el ángulo de refracción.0,5 pts
c
¿En qué material la longitud de onda del haz de luz es mayor? Determine en este caso el ángulo de refracción.0,5 pts
d
Si el ángulo de incidencia es de 30∘30^\circ, ¿se producirá el fenómeno de reflexión total en alguno(s) de los materiales?0,5 pts
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Cuestión
Se ilumina un metal con luz correspondiente a la región del amarillo, observando que se produce efecto fotoeléctrico. Explique si se modifica o no la energía cinética máxima de los electrones emitidos:
a
Si iluminando el metal con la luz amarilla indicada se duplica la intensidad de la luz.1 pt
b
Si se ilumina el metal con luz correspondiente a la región del ultravioleta.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Cuestión
El tritio es un isótopo del hidrógeno de masa atómica igual a 3,016 u3{,}016\,\text{u}. Su núcleo está formado por un protón y dos neutrones.
Datos
  • mp=1,0073 um_p = 1{,}0073\,\text{u}
  • mn=1,0087 um_n = 1{,}0087\,\text{u}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • u=1,67⋅10−27 kgu = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
Defina el concepto de defecto de masa y calcúlelo para el núcleo de tritio.1 pt
b
Defina el concepto de energía media de enlace por nucleón y calcúlelo para el caso del tritio, expresando el resultado en unidades de MeV.1 pt
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