Matemáticas CCSS · Navarra 2012

Una industria papelera elabora dos clases de papel a partir de dos tipos de madera. Las cantidades de madera necesarias por unidad de cada tipo de papel y las disponibilidades semanales (en las unidades adecuadas) se detallan en la siguiente tabla: Si el beneficio neto por cada unidad de papel son $10000$ y $200000$ u.m. respectivamente, ¿qué cantidad de papel de cada clase nos dará el beneficio máximo?

Determinar las matrices $A$ y $B$ sabiendo que: $$A + 2B = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 2 & 3 \\ -1 & -1 & 4 & 1 \end{pmatrix}$$ y $$3A + B = \begin{pmatrix} 5 & 4 & 1 & 4 \\ -3 & 2 & 7 & 8 \end{pmatrix}$$

Calcular las derivadas de las siguientes funciones:

Dada la función $y = (x + 2)(x - 1)^2$ hallar:

El gasto por persona en las rebajas de julio sigue una distribución normal $N(\mu, 80)$. A partir de una muestra de 100 personas se ha obtenido un gasto medio de 325 euros.

El personal de cierta empresa está constituido por un 50% de personal obrero, un 35% de personal técnico, siendo el resto personal administrativo. A todos los trabajadores de dicha empresa se les pregunta si estarían dispuestos a admitir una reducción en el número de horas de trabajo con la consiguiente reducción en su nómina. Contestan afirmativamente el 40% del personal obrero, el 30% del personal técnico y el 60% del personal administrativo. Si se selecciona al azar un trabajador de dicha empresa, determinar la probabilidad de que: