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la cuevadel empollón
FísicaNavarraPAU 2010Extraordinaria

Física · Navarra 2010

4 ejercicios

Instrucciones

Realizar una de las dos opciones propuestas (A o B)
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
La ecuación de una onda armónica que se propaga en una cuerda es:y(x,t)=0,5sen⁡(0,1πt−πx−π3)y(x, t) = 0{,}5 \operatorname{sen} \left(0{,}1 \pi t - \pi x - \frac{\pi}{3}\right)expresada en el S.I. de unidades. Determinar:
a
La velocidad de propagación de la onda, la longitud de onda y el periodo.0,75 pts
b
La velocidad transversal de un punto de la cuerda situado en x=2 mx = 2\,\text{m} en el instante t=10 st = 10\,\text{s}1 pt
c
La aceleración máxima del punto anterior de la cuerda en el movimiento de oscilación0,75 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Dos hilos conductores largos por los que circulan corrientes de 1 A1\,\text{A} y 2 A2\,\text{A}, pasan por los vértices A y C de un cuadrado de 2 m2\,\text{m} de lado situado en un plano perpendicular a los hilos como se observa en la figura. Las corrientes tienen sentidos contrarios siendo entrante en el papel en el vértice A.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
Esquema de un cuadrado con vértices A, B, C, D y corrientes en A (entrante) y C (saliente).
a
Realizar un dibujo en el que figuren las fuerzas por unidad de longitud que sufren los dos hilos y el campo magnético en el vértice D.1 pt
b
Calcular el campo magnético en el vértice A0,75 pts
c
Calcular la fuerza por unidad de longitud sobre cada uno de los hilos0,75 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Describir en que consiste el fenómeno de refracción de la luz. Indicar bajo que condiciones se produce el fenómeno de reflexión total interna. Describir un dispositivo en el que se utilice este fenómeno.
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Energía potencial gravitatoria. Potencial gravitatorio.
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Mars-Express es un satélite que la Agencia Espacial Europea ha mandado para que orbite entorno al planeta Marte. La masa de Mars-Express es de unos 1100 kg1100\,\text{kg} y el periodo de su órbita alrededor del planeta es de 7,507{,}50 horas. Determinar:
Datos
  • Masa de Marte: 6,42⋅1023 kg6{,}42 \cdot 10^{23}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2
a
El radio de la órbita1,25 pts
b
La energía mecánica del satélite.1,25 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
En los puntos A(4,0)A(4,0) y B(0,4)B(0,4) cuyas coordenadas vienen expresadas en metros, hay dos cargas de +3 μC+3\,\mu\text{C} y −4 μC-4\,\mu\text{C} respectivamente.
Datos
  • k=9⋅109 N⋅m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2
a
El campo eléctrico en el origen de coordenadas.1 pt
b
El potencial en el origen de coordenadas y en el punto C(3,3)C(3,3)0,75 pts
c
El trabajo realizado por las fuerzas eléctricas cuando una carga de 2 μC2\,\mu\text{C} se mueve desde el origen al punto CC.0,75 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Realizamos un experimento para obtener la velocidad del sonido. Para ello utilizamos un tubo de Kundt de longitud LL abierto por un extremo. Con un generador vamos variando la frecuencia (ff) que medimos con un osciloscopio y con un micrófono contamos el número de vientres (nn) para cada frecuencia en la que se producen ondas estacionarias. Sabiendo el número de vientres y la longitud del tubo calculamos la longitud de onda con su indeterminación. Los resultados obtenidos se reflejan en la tabla siguiente viendo en la gráfica inferior las ondas estacionarias correspondientes.
Onda estacionaria en tubo abierto por un extremo para n=1 (fundamental).
Onda estacionaria en tubo abierto por un extremo para n=2.
Onda estacionaria en tubo abierto por un extremo para n=3.
Onda estacionaria en tubo abierto por un extremo para n=4.
nnf±2f \pm 2 (Hz)λ±Δλ\lambda \pm \Delta\lambda (m)
11683,57±0,023{,}57 \pm 0{,}02
23591,191±0,0051{,}191 \pm 0{,}005
35450,714±0,0030{,}714 \pm 0{,}003
47220,510±0,0020{,}510 \pm 0{,}002
a
A partir de la relación teórica entre nn y λ\lambda decir el valor de la longitud del tubo LL con su indeterminación.0,5 pts
b
Añadir una columna con los valores de la inversa de la longitud de onda (1/λ1/\lambda) con su correspondiente indeterminación.0,75 pts
c
Representar (ff) frente a (1/λ1/\lambda) con las correspondientes barras de error y ajustar a una recta.0,75 pts
d
A partir de la pendiente de la recta de ajuste y la fórmula teórica correspondiente obtener el valor de la velocidad del sonido0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Experiencias de Faraday y de Henry
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