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la cuevadel empollón
FísicaAsturiasPAU 2020Extraordinaria

Física · Asturias 2020

8 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Después de leer atentamente el examen, responda cuatro preguntas cualesquiera a elegir entre las ocho que se proponen. TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Todas las preguntas se calificarán con un máximo de 2,5 puntos. El estudiante deberá indicar la agrupación de preguntas que responderá. La selección de preguntas deberá realizarse conforme a las instrucciones planteadas, no siendo válido seleccionar preguntas que sumen más de 10 puntos, ni agrupaciones de preguntas que no coincidan con las indicadas, lo que puede conllevar la anulación de alguna pregunta que se salga de las instrucciones.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
La aceleración de la gravedad en la superficie de Urano tiene un valor de 8,9 m/s28{,}9\,\text{m/s}^2. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=5,98×1024 kgM_T = 5{,}98 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • MU=8,68×1025 kgM_U = 8{,}68 \times 10^{25}\,\text{kg}
a
El radio medio de Urano.0,75 pts
b
El peso en Urano de un objeto cuyo peso en la superficie de la Tierra es 1100 N1100\,\text{N}.0,75 pts
c
La velocidad de escape de la superficie de Urano.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Un satélite para comunicaciones se encuentra describiendo una órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad de 6000 m/s6000\,\text{m/s}. Calcule:
Datos
  • G=6,67×10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=5,98×1024 kgM_T = 5{,}98 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • Rv=6052 kmR_v = 6052\,\text{km}
  • Mv=4,87×1024 kgM_v = 4{,}87 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • 1 UA=1,50×1011 m1\,\text{UA} = 1{,}50 \times 10^{11}\,\text{m}
a
¿A qué distancia sobre la superficie de la Tierra se desplaza el satélite?0,75 pts
b
¿A qué velocidad se desplazaría si estuviera moviéndose en torno a Venus describiendo una órbita circular a una distancia de 900 km900\,\text{km} sobre la superficie de dicho planeta?0,75 pts
c
La distancia entre los centros de Venus y la Tierra es de 0,27 UA0{,}27\,\text{UA}. ¿En qué punto de la recta que los une la intensidad del campo gravitatorio terrestre anularía a la del venusiano? Dibuja ambos campos en dicho punto.1 pt
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Dos cargas puntuales positivas, q1=+10 μCq_1 = +10\,\mu\text{C} y q2=+5 μCq_2 = +5\,\mu\text{C}, están situadas a una distancia mutua de 1 m1\,\text{m}. Llamemos A al punto medio situado a lo largo de la línea imaginaria que conecta las dos cargas.
Datos
  • K=9×109 N⋅m2⋅C−2K = 9 \times 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}
a
Calcule el módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico en el punto A.1 pt
b
Calcule el potencial eléctrico en el punto A.1 pt
c
Si colocamos una carga puntual negativa, q=−2 μCq = -2\,\mu\text{C}, en el punto A, calcule el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza ejercida sobre dicha carga.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Una partícula alfa α\alpha viaja en línea recta con velocidad constante y entra en una región donde existen un campo eléctrico y un campo magnético constantes, mutuamente perpendiculares y a su vez perpendiculares a la trayectoria de la partícula alfa. La magnitud del campo eléctrico es de 2×105 N/C2 \times 10^5\,\text{N/C} y la del campo magnético 0,5 T0{,}5\,\text{T}. Calcule:
Datos
  • ∣qe∣=1,6×10−19 C|q_e| = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1×10−31 kgm_e = 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • mα=6,64×10−27 kgm_\alpha = 6{,}64 \times 10^{-27}\,\text{kg}
a
La velocidad de la partícula alfa si atraviesa dicha región sin modificar su trayectoria.1 pt
b
La diferencia de potencial necesaria para acelerar la partícula alfa desde el reposo hasta esa velocidad.0,75 pts
c
Cómo se debe modificar el campo eléctrico (módulo, dirección y sentido) para que un electrón acelerado con la misma diferencia de potencial atraviese la región sin modificar su trayectoria.0,75 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Un pescador percibe que su barca se mueve periódicamente arriba y abajo impulsada por las olas en la superficie del mar. La barca tarda 3 s3\,\text{s} en desplazarse desde el punto más alto al punto más bajo, distantes entre si 60 cm60\,\text{cm}. En un instante dado la distancia entre dos crestas consecutivas de las olas es de 8 m8\,\text{m}.
a
Calcule la velocidad a la que se desplazan las olas.1 pt
b
Escribe la ecuación de la onda asociada a las olas en la superficie del mar, considerando que en el instante inicial que se producen las olas, la barca del pescador tiene desplazamiento nulo respecto al mar en calma.1,5 pts
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Colocamos entre agua y aire un material de caras planas y paralelas que tiene un espesor de 5 cm5\,\text{cm} y un índice de refracción desconocido. Incidimos desde el aire con un rayo de luz monocromática de 520 nm520\,\text{nm} y un ángulo de incidencia de 60∘60^\circ en el material.
Datos
  • nagua=1,33n_{\text{agua}} = 1{,}33
  • naire=1n_{\text{aire}} = 1
  • c=3×108 m⋅s−1c = 3 \times 10^8\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Diagrama de refracción de un rayo de luz incidiendo desde el aire a un material con un ángulo de 60 grados respecto a la normal, con una capa inferior de agua.
a
Realice el trazado de rayos y determine el ángulo que forma el rayo con la superficie de separación entre el material y el agua.1,5 pts
b
La longitud de onda del rayo en el material y en el agua.0,5 pts
c
El índice de refracción del material si con un ángulo de incidencia de 80∘80^\circ del rayo desde el agua sobre el material se produce reflexión total interna en el agua.0,5 pts
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Conocemos la longitud de onda de los electrones que inciden sobre un material en un experimento de difracción de electrones, λe=1,5×10−10 m\lambda_e = 1{,}5 \times 10^{-10}\,\text{m}. Calcule:
Datos
  • ∣qe∣=1,6×10−19 C|q_e| = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1×10−31 kgm_e = 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • h=6,626×10−34 J⋅sh = 6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • c=3×108 m⋅s−1c = 3 \times 10^8\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}
a
La velocidad de los electrones que inciden sobre el material.1 pt
b
Determina la diferencia de energía entre dos niveles atómicos si la radiación emitida tiene la misma longitud de onda que la de los electrones empleados en la difracción.1 pt
c
La longitud de onda de De Broglie asociada a una partícula de masa, m=5×10−12 kgm = 5 \times 10^{-12}\,\text{kg} con la misma velocidad que el haz de electrones de los apartados anteriores.0,5 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Se conocen más de 40 isótopos del polonio, todos ellos radioactivos. Uno de ellos, el isótopo X210X22210Po\ce{^{210}Po}, decae a un isótopo estable del plomo (Pb) emitiendo una partícula alfa con un período de semidesintegración de 138,4138{,}4 días.
Datos
  • NA=6,022×1023 aˊtomos⋅mol−1N_A = 6{,}022 \times 10^{23}\,\text{átomos}\cdot\text{mol}^{-1}
a
Escriba la reacción nuclear descrita en el enunciado anterior.0,5 pts
b
Calcule para una muestra radiactiva de X210X22210Po\ce{^{210}Po} la vida media y la constante de desintegración radiactiva.1 pt
c
Calcule para una muestra radiactiva de X210X22210Po\ce{^{210}Po} el número de moles del isótopo radiactivo necesarios para una actividad inicial de 1,75×1013 Bq1{,}75 \times 10^{13}\,\text{Bq}.1 pt
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