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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2018Extraordinaria

Física · Madrid 2018

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder a las cuestiones de la opción elegida. CALIFICACIÓN: Cada pregunta se valorará sobre 2 puntos (1 punto cada apartado). TIEMPO: 90 minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
La masa de un objeto en la superficie terrestre es de 50 kg. Determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MM=3,30⋅1023 kgM_M = 3{,}30 \cdot 10^{23}\,\text{kg}
  • RM=2,44⋅106 mR_M = 2{,}44 \cdot 10^6\,\text{m}
a
La masa y el peso del objeto en la superficie de Mercurio.1 pt
b
A qué altura sobre la superficie de Mercurio el peso del objeto se reduce a la tercera parte.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 80 dB a 10 m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcule:
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
La potencia de la sirena y la intensidad de la onda sonora a 1 km de distancia.1 pt
b
Las distancias, medidas desde la posición de la sirena, donde se alcanza un nivel de intensidad sonora de 70 dB (considerado como límite de contaminación acústica) y donde el sonido deja de ser audible.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos cargas eléctricas, positivas e iguales, situadas en los puntos (2,2) m(2, 2)\,\text{m} y (−2,−2) m(-2, -2)\,\text{m} generan un campo eléctrico en el punto (1,1) m(1, 1)\,\text{m} de módulo E=5⋅103 N C−1;E = 5 \cdot 10^3\,\text{N C}^{-1}; determine:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
El valor de las cargas eléctricas y el vector campo eléctrico en el punto (−1,−1) m(-1, -1)\,\text{m}.1 pt
b
El trabajo necesario para traer una carga de 2 μC2\,\mu\text{C} desde el infinito hasta el punto (−1,−1) m(-1, -1)\,\text{m}.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un sistema óptico centrado está formado por dos lentes delgadas divergentes de igual distancia focal (f′=−20 cmf' = -20\,\text{cm}) separadas 5 cm. Un objeto luminoso perpendicular al eje óptico, de tamaño y=2 cmy = 2\,\text{cm}, se sitúa a la izquierda de la primera lente a una distancia de 60 cm. Determine:
a
La posición de la imagen formada por la primera lente y realice su construcción geométrica mediante el trazado de rayos.1 pt
b
La posición y el tamaño de la imagen final dada por el sitema formado por las dos lentes.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
El 14C^{14}\text{C} tiene un periodo de semidesintegración de 5730 años. Si inicialmente se tiene una muestra de 2 mg, determine:
Datos
  • NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
  • M=14,00 uM = 14{,}00\,\text{u}
a
El tiempo que tiene que transcurrir para que la muestra se reduzca a 0,5 mg.1 pt
b
La actividad inicial de la muestra.1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Un satélite artificial de masa 712 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 694 km. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
a
La velocidad y el periodo del satélite en la órbita.1 pt
b
La energía necesaria para trasladarlo desde su órbita hasta otra órbita circular situada a una altura de 1000 km sobre la superficie de la Tierra.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Una onda armónica transversal de periodo T=4 sT = 4\,\text{s}, se propaga en el sentido positivo del eje xx por una cuerda de gran longitud. En el instante t=0t = 0 la expresión matemática que proporciona la elongación de cualquier punto de la cuerda es: Y(x,0)=0,2sen⁡(−4πx+π3)Y(x, 0) = 0{,}2 \sen(-4\pi x + \frac{\pi}{3}) donde xx e YY están expresadas en metros. Determine:
a
La amplitud, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda.1 pt
b
La velocidad y la aceleración de oscilación de un punto de la cuerda de abscisa x=0,40 mx = 0{,}40\,\text{m} en el instante t=8 st = 8\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos hilos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos al eje zz se encuentran situados en el plano yzyz. Uno de los hilos pasa por el punto (0,−5,0) cm(0, -5, 0)\,\text{cm} y su corriente tiene una intensidad I1=30 AI_1 = 30\,\text{A} y sentido zz positivo. El otro conductor pasa por el punto (0,5,0) cm(0, 5, 0)\,\text{cm} y su intensidad de corriente I2I_2 tiene sentido zz negativo. Sabiendo que el módulo del campo magnético en el punto (0,0,0)(0, 0, 0) es B=2,8⋅10−4 TB = 2{,}8 \cdot 10^{-4}\,\text{T}, calcule:
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
a
El valor de la intensidad I2I_2 y el vector campo magnético en el punto (0,10,0) cm(0, 10, 0)\,\text{cm}.1 pt
b
La fuerza magnética por unidad de longitud que actúa sobre el conductor que pasa por el punto (0,−5,0) cm(0, -5, 0)\,\text{cm} debida a la presencia del otro, indicando su dirección y sentido.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un material transparente de índice de refracción n=2n = 2 se encuentra situado en el aire y limitado por dos superficies planas no paralelas que forman un ángulo α\alpha. Sabiendo que el rayo de luz monocromática que incide perpendicularmente sobre la primera superficie emerge por la segunda con un ángulo de 90∘90^\circ con respecto a la normal, como se muestra en la figura, determine:
Datos
  • naire=1n_{\text{aire}} = 1
Diagrama de un prisma de material transparente con ángulo alfa en el aire, mostrando la trayectoria de un rayo de luz que incide perpendicularmente y emerge rasante.
a
El valor del ángulo límite para la incidencia material-aire y el valor del ángulo α\alpha.1 pt
b
El ángulo de incidencia de un rayo en la primera superficie para que el ángulo de emergencia por la segunda sea igual que él.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Al iluminar un metal con luz de longitud de onda en el vacio λ=700 nm\lambda = 700\,\text{nm}, se observa que emite electrones con una energía cinética máxima de 0,45 eV0{,}45\,\text{eV}. Se cambia la longitud de onda de la luz incidente y se mide de nuevo la energía cinética máxima, obteniéndose un valor de 1,49 eV1{,}49\,\text{eV}. Calcule:
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
a
La frecuencia de la luz utilizada en la segunda medida.1 pt
b
A partir de qué frecuencia no se observará el efecto fotoeléctrico en el metal.1 pt
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