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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2012Ordinaria

Física · Madrid 2012

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
La prueba consta de dos opciones, A y B, cada una de las cuales incluye cinco preguntas. El alumno debe elegir la opción A o la opción B. Nunca se debe resolver preguntas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada pregunta debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada apartado tendrá una calificación máxima de 1 punto. TIEMPO: Una hora y treinta minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un satélite de masa mm gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita circular a una altura de 2⋅104 km2 \cdot 10^4\,\text{km} sobre su superficie.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
a
Calcule la velocidad orbital del satélite alrededor de la Tierra.1 pt
b
Suponga que la velocidad del satélite se anula repentina e instantáneamente y este empieza a caer sobre la Tierra. Calcule la velocidad con la que llegaría el satélite a la superficie de la misma. Considere despreciable el rozamiento del aire.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
En una cuerda se genera una onda armónica transversal de 20 cm20\,\text{cm} de amplitud, velocidad de propagación 5 m s−15\,\text{m s}^{-1} y frecuencia 30 Hz30\,\text{Hz}. La onda se desplaza en el sentido positivo del eje X, siendo en el instante inicial la elongación nula en la posición x=0x = 0.
a
Escriba la expresión matemática que describe dicha onda si en t=0t = 0 y x=0x = 0 la velocidad de oscilación es positiva.1 pt
b
Calcule la velocidad y aceleración máximas de un punto de la cuerda.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Un electrón que se mueve con una velocidad v⃗=2⋅106 i⃗ m s−1\vec{v} = 2 \cdot 10^6\,\vec{i}\,\text{m s}^{-1} penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme. Debido a la acción del campo, la velocidad del electrón se anula cuando ha recorrido 90 cm90\,\text{cm}. Calcule, despreciando los efectos de la fuerza gravitatoria:
Datos
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico existente en dicha región.1 pt
b
El trabajo realizado por el campo eléctrico en el proceso de frenado del electrón.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • naire=1n_{\text{aire}} = 1
a
Explique el fenómeno de la reflexión total y las condiciones en las que se produce.1 pt
b
Calcule el ángulo a partir del cual se produce reflexión total entre un medio material en el que la luz se propaga a una velocidad v=1,5⋅108 m s−1v = 1{,}5 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1} y el aire. Tenga en cuenta que la luz en su propagación pasa del medio material al aire.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Se dispone de 20 g20\,\text{g} de una muestra radiactiva y transcurridos 2 días se han desintegrado 15 g15\,\text{g} de la misma. Calcule:
a
La constante de desintegración radiactiva de dicha muestra.1 pt
b
El tiempo que debe transcurrir para que se desintegre el 90%90\% de la muestra.1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Una nave espacial de 3000 kg3000\,\text{kg} de masa describe, en ausencia de rozamiento, una órbita circular en torno a la Tierra a una distancia de 2,5⋅104 km2{,}5 \cdot 10^4\,\text{km} de su superficie. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
a
El período de revolución de la nave espacial alrededor de la Tierra.1 pt
b
Las energías cinética y potencial de la nave en dicha órbita.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
La potencia sonora del ladrido de un perro es aproximadamente 1 mW1\,\text{mW} y dicha potencia se distribuye uniformemente en todas las direcciones. Calcule:
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
La intensidad y el nivel de intensidad sonora a una distancia de 10 m10\,\text{m} del lugar donde se produce el ladrido.1 pt
b
El nivel de intensidad sonora generada por el ladrido de 5 perros a 20 m20\,\text{m} de distancia de los mismos. Suponga que todos los perros emiten sus ladridos en el mismo punto del espacio.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Una espira circular de 10 cm10\,\text{cm} de radio, situada inicialmente en el plano XY, gira a 50 rpm50\,\text{rpm} en torno a uno de sus diámetros bajo la presencia de un campo magnético B⃗=0,3 k⃗ T\vec{B} = 0{,}3\,\vec{k}\,\text{T}. Determine:
a
El flujo magnético que atraviesa la espira en el instante t=2 st = 2\,\text{s}.1 pt
b
La expresión matemática de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un objeto de 15 cm15\,\text{cm} de altura se encuentra situado a 20 cm20\,\text{cm} de un espejo convexo cuya distancia focal es de 40 cm40\,\text{cm}.
a
Calcule la posición y el tamaño de la imagen formada.1 pt
b
Realice el trazado de rayos correspondiente.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una partícula de 1 mg1\,\text{mg} de masa en reposo es acelerada desde el reposo hasta que alcanza una velocidad v=0,6cv = 0{,}6c, siendo cc la velocidad de la luz en el vacío. Determine:
Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
a
La masa de la partícula cuando se mueve a la velocidad vv.1 pt
b
La energía que ha sido necesario suministrar a la partícula para que ésta alcance dicha velocidad vv.1 pt
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