Física · Andalucía 2021

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba desde una altura $h$ con una energía cinética igual a la potencial en dicho punto, tomando como origen de energía potencial el suelo. Explique razonadamente, utilizando consideraciones energéticas: i) La relación entre la altura inicial y la altura máxima que alcanza el cuerpo. ii) La relación entre la velocidad inicial y la velocidad con la que llega al suelo.

Un cuerpo de masa $2\,\text{kg}$ desliza por una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento $0{,}2$ con una velocidad inicial de $6\,\text{m s}^{-1}$. Cuando ha recorrido $5\,\text{m}$ sobre el plano horizontal, comienza a subir por un plano inclinado sin rozamiento que forma un ángulo de $30^\circ$ con la horizontal. Utilizando consideraciones energéticas, determine: i) La velocidad con la que comienza a subir el cuerpo por el plano inclinado. ii) La distancia que recorre por el plano inclinado hasta alcanzar la altura máxima.

Una espira circular situada en el plano XY, y que se desplaza por ese plano en ausencia de campo magnético, entra en una región en la que existe un campo magnético constante y uniforme dirigido en el sentido negativo del eje OZ. i) Justifique, ayudándose de esquemas, si en algún momento durante dicho desplazamiento cambiará el flujo magnético en la espira. ii) Justifique, ayudándose de un esquema, si en algún momento se inducirá corriente en la espira y cuál será su sentido.

Una espira circular de $5\,\text{cm}$ de radio gira alrededor de uno de sus diámetros con una velocidad angular igual a $\pi\,\text{rad s}^{-1}$ en una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme de módulo igual a $10\,\text{T}$, perpendicular al eje de giro. Sabiendo que en el instante inicial el flujo es máximo: i) Calcule razonadamente, ayudándose de un esquema, la expresión del flujo magnético en función del tiempo. ii) Calcule razonadamente el valor de la fuerza electromotriz inducida en el instante $t = 50\,\text{s}$.

Un rayo de luz monocromática pasa de un medio de índice de refracción $n_1$ a otro medio con índice de refracción $n_2$, siendo $n_1 < n_2$. Razone y justifique la veracidad o falsedad de las siguientes frases: i) La velocidad de dicho rayo aumenta al pasar del primer medio al segundo. ii) La longitud de onda del rayo es mayor en el segundo medio.

Sea un recipiente que contiene agua que llega hasta una altura de $0{,}25\,\text{m}$, y sobre la que se ha colocado una capa de aceite. Procedente del aire, incide sobre la capa de aceite un rayo de luz que forma $50^\circ$ con la normal a la superficie de separación aire-aceite. i) Haga un esquema de la trayectoria que sigue el rayo en los diferentes medios (aire, aceite y agua), en el que se incluyan los valores de los ángulos que forman con la normal los rayos refractados en el aceite y en el agua. ii) Calcule la velocidad de la luz en el agua.

Represente gráficamente la energía de enlace por nucleón frente al número másico y justifique, a partir de la gráfica, los procesos de fusión y fisión nuclear.

En el proceso de desintegración de un núcleo de $\ce{^{218}_{84}Po}$, se emiten sucesivamente una partícula alfa y dos partículas beta, dando lugar finalmente a un núcleo de masa $213{,}995201\,\text{u}$. i) Escriba la reacción nuclear correspondiente. ii) Justifique razonadamente, cuál de los isótopos radioactivos (el $\ce{^{218}Po}$ o el núcleo que resulta tras los decaimientos) es más estable.

Razone la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: “Si en un punto del espacio cerca de dos masas el campo gravitatorio es nulo, también lo será el potencial gravitatorio”.

Dos masas $m_1 = 10\,\text{kg}$ y $m_2 = 10\,\text{kg}$ se encuentran situadas en los puntos $A(0,0)\,\text{m}$ y $B(0,2)\,\text{m}$, respectivamente. i) Dibuje el campo gravitatorio debido a las dos masas en el punto $C(1,1)\,\text{m}$ y determine su valor. ii) Calcule el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria cuando una tercera masa $m_3 = 1\,\text{kg}$ se desplaza desde el punto $D(1,0)\,\text{m}$ hasta el punto $C(1,1)\,\text{m}$.

Un electrón se mueve en sentido positivo del eje OX en una región en la que existe un campo magnético uniforme dirigido en el sentido negativo del eje OZ. i) Indique, de forma justificada y con ayuda de un esquema, la dirección y sentido en que debe actuar un campo eléctrico uniforme para que la partícula no se desvíe. ii) ¿Qué relación deben cumplir para ello los módulos de ambos campos?

Un protón describe una trayectoria circular en sentido antihorario en el plano XY, con una velocidad de módulo igual a $3 \cdot 10^5\,\text{m s}^{-1}$, en una región en la que existe un campo magnético uniforme de $0{,}05\,\text{T}$. i) Justifique, con ayuda de un esquema que incluya la trayectoria descrita por el protón, la dirección y sentido del campo magnético. ii) Calcule, de forma razonada, el periodo del movimiento y el radio de la trayectoria del protón.

Con una lente queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Razone, realizando además el trazado de rayos correspondiente, qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.

Un objeto de $30\,\text{cm}$ de alto se encuentra a $60\,\text{cm}$ delante de una lente divergente de $40\,\text{cm}$ de distancia focal. i) Calcule la posición de la imagen. ii) Calcule el tamaño de la imagen. iii) Explique, con ayuda de un diagrama de rayos, la naturaleza de la imagen formada. Justifique sus respuestas.

Un protón y un electrón son acelerados por una misma diferencia de potencial en una cierta región del espacio. Indique de forma razonada, teniendo en cuenta que la masa del protón es mucho mayor que la del electrón, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: i) “El protón y el electrón poseen la misma longitud de onda de De Broglie asociada”. ii) “Ambos se mueven con la misma velocidad”.

Un electrón tiene una longitud de onda de De Broglie de $2{,}8 \cdot 10^{-10}\,\text{m}$. Calcule razonadamente: i) La velocidad con la que se mueve el electrón. ii) La energía cinética que posee.