Física · La Rioja 2010

Un planeta se encuentra en una órbita circular de radio $r$ en torno a una estrella. El periodo del planeta en su órbita es $T$. Un segundo planeta orbita en torno a la misma estrella en una órbita circular de radio $r_s$. ¿Cuál es el periodo del segundo planeta en su órbita alrededor de la estrella?

Una superficie esférica muy delgada se platea por ambas caras de modo que refleje la luz actuando como espejo cóncavo o convexo. Cuando se utiliza como espejo cóncavo de distancia focal $f$ se observa que un punto objeto $A$ que está a una distancia $a$ tiene su imagen a una distancia $a' = a/2$. Se invierte, a continuación, la superficie y se utiliza como espejo convexo.

Los astronautas que viajan a una velocidad de $0{,}6c$ respecto a la Tierra cortan la comunicación con el centro de control espacial diciéndoles que van a dormir una siesta de $1$ hora y volverán a llamar después. ¿Cuánto durará la siesta para los observadores en la Tierra?

En un planeta de gravedad desconocida, situamos un péndulo eléctrico de $1\,\text{m}$ de longitud que tiene en su extremo libre una esferita de $1\,\text{g}$ con una carga eléctrica de $20\,\mu\text{C}$. Situado en un campo electrostático uniforme, vertical ascendente, efectúa $100$ oscilaciones completas en $211{,}8\,\text{s}$ cuando la carga eléctrica es positiva, mientras que, cuando la carga eléctrica es negativa tarda en efectuarlas $191{,}2\,\text{s}$. Determinar la intensidad del campo eléctrico.

Los astronautas que viajan a una velocidad de $0{,}6c$ respecto a la Tierra cortan la comunicación con el centro de control espacial diciéndoles que van a dormir una siesta de $1$ hora y volverán a llamar después. ¿Cuánto durará la siesta para los observadores en la Tierra?

La carga de una esfera metálica $A$ es de $0{,}066\,\mu\text{C}$ y una segunda esfera $B$ tiene una carga de $-0{,}026\,\mu\text{C}$. Las dos esferas, consideradas puntuales, se ponen un momento en contacto. ¿Cuál es la fuerza que actúa entre ellas cuando se separan nuevamente una distancia de $30\,\text{cm}$?

El sonido se propaga a $340\,\text{m/s}$ en el aire y a $1500\,\text{m/s}$ en el agua. Un sonido de $256\,\text{Hz}$ se produce bajo el agua. En el aire ¿cómo será la frecuencia? ¿y la longitud de onda?

Un astronauta se aproxima a un planeta desconocido que tiene un satélite. Realiza rápidamente las medidas siguientes: radio del planeta, radio de la órbita circular del satélite y periodo de revolución del satélite. Con estos resultados quiere calcular:

El sonido se propaga a $340\,\text{m/s}$ en el aire y a $1500\,\text{m/s}$ en el agua. Un sonido de $256\,\text{Hz}$ se produce bajo el agua. En el aire, ¿cómo será la frecuencia? ¿y la longitud de onda?

¿Pueden tener el mismo sentido el desplazamiento y la aceleración en un oscilador armónico simple?

¿Pueden tener el mismo sentido el desplazamiento y la aceleración en un oscilador armónico simple?

Un electrón y un protón que viajan a la misma velocidad se inyectan en una región de campo magnético uniforme, entrando con un ángulo de $90^{\circ}$ con respecto a la dirección del campo magnético. ¿Cómo son las fuerzas magnéticas a las que inicialmente se ven sometidas ambas partículas?