Física · Castilla-La Mancha 2022

Los centros de dos esferas metálicas de radios $R_1 = 2{,}5\,\text{cm}$ y $R_2 = 4\,\text{cm}$ están separados una distancia $d = 0{,}2\,\text{m}$. La primera tiene una carga de $3 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$ y la segunda de $-6 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$.

Desde una base científica establecida en Urano, queremos lanzar un satélite de comunicaciones que orbite alrededor de este planeta, pero manteniéndose siempre en la vertical de nuestra base. Teniendo en cuenta que el periodo de rotación de Urano es de $17\,\text{horas}$, y la masa del satélite $250\,\text{kg}$ determina:

Una partícula $\alpha$ entra en una región el espacio comprendido entre dos placas paralelas que crean un campo eléctrico $E = 5 \cdot 10^5\,\text{N/C}$ como se ve en el esquema. Queremos que las partículas que lleven una velocidad de $v_0 = 10^6\,\text{m/s}$ paralela a dichas placas atraviesen la región sin desviarse. Para ello hay que añadir en esa región un campo magnético $B_1$.

La expresión de una onda sonora unidimensional que se propaga por un líquido, en Pascales, es la siguiente: $$P(x,t) = 0{,}3 \sen (\pi \cdot x/10 - 451 t)$$ donde $x$ está en metros y $t$ en segundos.

En cada reacción de fusión nuclear en el Sol se emiten $26{,}7\,\text{MeV}$ en forma de 6 fotones de radiación gamma. Calcula la frecuencia de dicha radiación y su longitud de onda.

La edad de la Tierra es $4500$ millones de años. El período de semidesintegración del uranio-235 es $704$ millones de años. ¿Qué porcentaje de uranio-235 natural hay en la actualidad en la Tierra respecto a la cantidad inicial?

El nivel de presión acústica que medimos con un sonómetro a $5\,\text{m}$ de un altavoz es de $80\,\text{dB}$. Determina la intensidad de la onda en esa localización y a qué distancia habrá que alejarse para que el nivel se reduzca a $75\,\text{dB}$.

Sabemos que la variación del flujo magnético a través de la superficie limitada por un circuito hace aparecer en éste una corriente inducida. Define flujo magnético, y detalla el tipo de magnitudes cuya variación puede dar origen a un cambio en su valor.

Deduce razonadamente a qué altura de la superficie terrestre el valor de la gravedad se reduce a la cuarta parte del valor que tiene en la superficie, teniendo en cuenta que $R_T = 6370\,\text{km}$.

En una reacción nuclear un núcleo de $\ce{^{7}_{3}Li}$ absorbe un protón de baja energía y se vuelve inestable, descomponiéndose en varias partículas $\alpha$. Escribe la reacción nuclear que tiene lugar representándola con la notación correspondiente, determina cuántas partículas $\alpha$ aparecerán y cuánta energía se liberará en el proceso, expresada en MeV.

En un experimento de óptica introducimos un haz láser por la parte circular de un vidrio con forma de medio cilindro. Cuando el haz de entrada llega a la separación entre vidrio y aire formando un ángulo de $15^\circ$ respecto a la normal vemos 2 haces a la salida, como en el esquema. Sin embargo, si el ángulo es $55^\circ$ sólo observamos un único haz a la salida. Explica a qué se debe la diferencia y a partir de qué ángulo de incidencia cambia el comportamiento.

Un astronauta desea medir el valor de la aceleración de la gravedad en el exoplaneta en que ha aterrizado empleando un péndulo simple con una longitud de $150\,\text{cm}$. Para mejorar la precisión cronometra el tiempo que tarda el mismo en oscilar 5 veces, y repite la medida cuatro veces encontrando los siguientes valores: