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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2022Extraordinaria

Física · Madrid 2022

10 ejercicios90 min de duración

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sea un satélite geoestacionario de masa 500 kg.
a)1 pts
Obtenga el radio de la órbita descrita por dicho satélite.
b)1 pts
Calcule la energía que habría que suministrarle al satélite para que pasase a orbitar en una órbita de radio tres veces mayor que el anterior.
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Una partícula de masa 2⋅10−3 kg2 \cdot 10^{-3}\,\text{kg} se mueve en una trayectoria rectilínea a lo largo del eje x, sometida exclusivamente a la atracción gravitatoria de una partícula de masa M situada en la posición (5,0,0) m(5, 0, 0)\,\text{m}. Cuando la partícula de 2⋅10−3 kg2 \cdot 10^{-3}\,\text{kg} pasa por el origen de coordenadas, tiene una velocidad de 1⋅10−3 m s−11 \cdot 10^{-3}\,\text{m s}^{-1} y una energía mecánica de 9,9⋅10−10 J9{,}9 \cdot 10^{-10}\,\text{J}. Determine:
a)1 pts
El potencial gravitatorio creado en el origen de coordenadas por la partícula de masa M.
b)1 pts
El valor de la masa M.
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Por una cuerda se propaga una onda sinusoidal en el sentido positivo del eje x, descrita por las siguientes gráficas. Deduzca:
Gráfica de la elongación y(m) frente a la posición x(m) en t=0
Gráfica de la elongación y(m) frente a la posición x(m) en t=0
Gráfica de la elongación y(m) frente al tiempo t(s) en x=0
Gráfica de la elongación y(m) frente al tiempo t(s) en x=0
a)1 pts
La expresión matemática que describe la onda.
b)1 pts
La velocidad de propagación de la onda y la velocidad de vibración del punto de la cuerda situado en x=0,1 mx = 0{,}1\,\text{m} en el instante t=3 st = 3\,\text{s}.
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
La organización de un espectáculo sonoro ha decidido colocar los altavoces formando un círculo alrededor del público y a una distancia de 50 m50\,\text{m} del centro de la plaza. La potencia de cada uno de los altavoces a máximo volumen es de 30 W30\,\text{W}.
a)1 pts
Calcule el número máximo de altavoces que pueden ponerse, si por motivos de seguridad el nivel de intensidad sonora en el punto central no puede superar los 100 dB100\,\text{dB}.
b)1 pts
Si a mitad del espectáculo la potencia de los altavoces se reduce a la mitad, obtenga la distancia que habrá que acercar los altavoces al centro de la plaza para que el nivel de intensidad sonora sea el máximo permitido.
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dos partículas puntuales de cargas q1=5 μCq_1 = 5\,\mu\text{C} y q2=−3 μCq_2 = -3\,\mu\text{C} se encuentran situadas en el origen de coordenadas y en el punto (4,0) m(4, 0)\,\text{m}, respectivamente. Calcule:
a)1 pts
El campo eléctrico creado por ambas cargas en el punto (4,3) m(4, 3)\,\text{m}.
b)1 pts
El trabajo realizado por el campo eléctrico al desplazar un electrón desde el punto (4,3) m(4, 3)\,\text{m} hasta el punto medio entre ambas cargas.
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
En el plano xy se sitúa una espira cuadrada de lado 0,5 m0{,}5\,\text{m} y resistencia 5 Ω5\,\Omega. En dicha región del espacio se tiene un campo magnético variable de B=3sen⁡(3π2t) TB = 3 \operatorname{sen}\left(\frac{3\pi}{2}t\right)\,\text{T}, donde t está en segundos y cuya dirección forma un ángulo de 30∘30^\circ con el semieje positivo del eje z.
a)1 pts
Determine la expresión del flujo magnético a través de la espira y calcule su valor para t=2 st = 2\,\text{s}.
b)1 pts
Obtenga la fuerza electromotriz y la corriente inducida en la espira para t=2 st = 2\,\text{s}.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Un sistema óptico está formado por dos lentes. La situada más a la izquierda es una lente convergente de distancia focal 20 cm20\,\text{cm}, mientras que la segunda, situada a 100 cm100\,\text{cm} de la primera, es una lente divergente de distancia focal 10 cm10\,\text{cm}. Si situamos un objeto de altura 3 mm3\,\text{mm} a 30 cm30\,\text{cm} a la izquierda de la primera lente:
a)1 pts
Deduzca la posición y tamaño de la imagen obtenida por el sistema.
b)1 pts
Realice el correspondiente trazado de rayos de la formación de la imagen.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Un haz de luz que se propaga en el aire incide sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de 20 cm20\,\text{cm} de espesor con un ángulo de 45∘45^\circ. Si el índice de refracción del vidrio es 1,611{,}61, obtenga:
Diagrama de refracción en una lámina de vidrio de 20 cm con puntos A, B y C
Diagrama de refracción en una lámina de vidrio de 20 cm con puntos A, B y C
a)1 pts
La distancia AB recorrida por el haz en el interior de la lámina de vidrio.
b)1 pts
El desplazamiento lateral BC del haz.
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
El trabajo de extracción de cierto material es 1,95 eV1{,}95\,\text{eV}. Si se ilumina consecutivamente con dos haces de luz de longitudes de onda 857 nm857\,\text{nm} y 375 nm375\,\text{nm}, obtenga:
a)1 pts
La velocidad máxima de los electrones emitidos para cada uno de los haces de luz.
b)1 pts
La longitud de onda de de Broglie asociada a los electrones emitidos con la máxima energía cinética.
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
El periodo de semidesintegración del isótopo 131I^{131}\text{I} es de 8 días. Si poseemos una muestra de 10 mg10\,\text{mg} de dicho isótopo, determine:
a)1 pts
La vida media del isótopo y su constante de desintegración radiactiva.
b)1 pts
La masa que queda sin desintegrar y la actividad, expresada en unidades del SI, a los 7 días.
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