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la cuevadel empollón
FísicaLa RiojaPAU 2018Ordinaria

Física · La Rioja 2018

6 ejercicios

Instrucciones

El alumno debe elegir una sola de las opciones. No deben resolverse preguntas de opciones diferentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
1,5 puntos
a) Deducir razonadamente, a partir de consideraciones energéticas, la expresión de la velocidad de escape desde la superficie de un planeta. Dar la expresión en función de la masa del planeta y el radio del planeta. Calcular el valor de la velocidad de escape desde la superficie de Júpiter, sabiendo que el radio de Júpiter es de 7⋅107 m7 \cdot 10^7\,\text{m} y su masa de 1,9⋅1027 kg1{,}9 \cdot 10^{27}\,\text{kg}.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
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Ejercicio 2

2
1,5 puntos
Una carga eléctrica puntual positiva q1=5⋅10−9 Cq_1 = 5 \cdot 10^{-9}\,\text{C} está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa q2=−2,5⋅10−9 Cq_2 = -2{,}5 \cdot 10^{-9}\,\text{C} está fija en el eje X en un punto de coordenada x=30 cmx = 30\,\text{cm}.
Datos
  • k=9⋅109 N m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2/\text{C}^2
a
Calcular el punto del eje situado entre ambas cargas donde el potencial eléctrico total es cero.
b
Calcular el vector campo eléctrico total en ese punto, expresando su módulo, dirección y sentido.
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Ejercicio 3

3
1,5 puntos
Un haz de electrones atraviesa con movimiento rectilíneo uniforme y velocidad de 3⋅106 m/s3 \cdot 10^6\,\text{m/s} una zona donde existen un campo eléctrico y un campo magnético, ambos uniformes y perpendiculares entre sí. Si el campo eléctrico se apaga manteniéndose el campo magnético, los electrones realizan una órbita circular de 2 cm2\,\text{cm} de radio. Calcular:
Datos
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
El módulo del campo magnético.
b
El módulo del campo eléctrico existente en la situación inicial.
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Ejercicio 4

4
1,5 puntos
Un rayo de luz roja incide desde el interior de un vidrio de índice de refracción nn sobre una interfase vidrio-aire con un ángulo de incidencia crítico θc=41,8∘\theta_c = 41{,}8^\circ. La longitud de onda de la luz roja en el aire es de λaire=650 nm\lambda_{\text{aire}} = 650\,\text{nm}. Calcular el índice de refracción del vidrio y la longitud de onda de la luz roja en el vidrio.
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Un objeto de 4,3 cm4{,}3\,\text{cm} de altura está situado a la izquierda de una lente delgada convergente con una distancia focal imagen de 80 cm80\,\text{cm}. La imagen del objeto formada por la lente tiene una altura de 52 cm52\,\text{cm} y está invertida. Calcular las posiciones del objeto y de la imagen respecto a la lente. Realizar el diagrama de rayos correspondiente.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dos hermanos gemelos tienen 32 años cuando uno de ellos, que es astronauta, sale de viaje por el espacio en una nave que se mueve con una velocidad cercana a la de la luz en el vacío.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
Cuando el astronauta cumple 35 años en su nave, el hermano en la Tierra cumple sus 40 años. Calcular la velocidad con que se mueve la nave espacial.
b
Durante el viaje, el gemelo astronauta mide la longitud de la nave en la dirección del movimiento con un resultado de 100 m100\,\text{m}. Calcular la longitud de la nave que mediría el otro hermano gemelo en la Tierra al verla pasar.
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Ejercicio 1

1
1,5 puntos
Se quiere poner un satélite con una masa de 2⋅103 kg2 \cdot 10^3\,\text{kg} en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 650 km650\,\text{km} sobre su superficie. Calcular la velocidad orbital del satélite en esa órbita y la energía necesaria para poner al satélite en esa órbita.
Datos
  • RT=6400 kmR_T = 6400\,\text{km}
  • G=6,67⋅10−11 N m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
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Ejercicio 2

2
1,5 puntos
Una carga eléctrica puntual positiva q1=2⋅10−7 Cq_1 = 2 \cdot 10^{-7}\,\text{C} está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa q2=−4⋅10−7 Cq_2 = -4 \cdot 10^{-7}\,\text{C} está fija situada en un punto A de coordenadas (4,2) m(4, 2)\,\text{m}.
Datos
  • k=9⋅109 N m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2/\text{C}^2
Diagrama de coordenadas con los puntos O, B, C y A marcados en el plano XY.
a
Calcular el potencial eléctrico total en los puntos B(0,2) mB(0, 2)\,\text{m} y C(4,0) mC(4, 0)\,\text{m}.
b
Calcular el trabajo que es necesario realizar para transportar una carga puntual negativa q0=−3⋅10−7 Cq_0 = -3 \cdot 10^{-7}\,\text{C} desde el punto B hasta el punto C sin variar su energía cinética.
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Ejercicio 3

3
1,5 puntos
Dos cables conductores rectos y muy largos coinciden con los ejes X e Y de manera que ambos se cruzan en el origen de coordenadas O como muestra la figura. Por ellos circulan corrientes de intensidades I1=2 AI_1 = 2\,\text{A} e I2=4 AI_2 = 4\,\text{A}.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
Dos cables conductores sobre los ejes X e Y con corrientes I1 e I2 y un punto P en el primer cuadrante.
a
Calcular el campo magnético total creado por ambas corrientes en el punto P de coordenadas x=8 cmx = 8\,\text{cm} e y=5 cmy = 5\,\text{cm}. Expresar vectorialmente el resultado.
b
Una carga puntual negativa q=−5⋅10−6 Cq = -5 \cdot 10^{-6}\,\text{C} pasa por el punto P con una velocidad v⃗=104i^ m/s\vec{v} = 10^4 \hat{i}\,\text{m/s}. Calcular la fuerza magnética que actúa sobre esa carga en el punto P.
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una onda armónica viaja por una cuerda tensa con una velocidad de 8 m/s8\,\text{m/s}, una amplitud de 7 cm7\,\text{cm} y longitud de onda de 0,4 m0{,}4\,\text{m}. La onda viaja en la dirección positiva del eje X. En el instante t=0 st = 0\,\text{s}, el punto de la cuerda con coordenada x=0 mx = 0\,\text{m} tiene su máximo desplazamiento hacia abajo. Calcular:
a
La ecuación de esa onda expresada en unidades del SI.
b
La velocidad máxima con que se mueve un punto de la cuerda.
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Ejercicio 5

5
1,5 puntos
Un objeto de 10 mm10\,\text{mm} de altura está situado a la izquierda de una lente delgada. La imagen del objeto formada por la lente es derecha, tiene una altura de 4,5 mm4{,}5\,\text{mm} y está situada a 16 cm16\,\text{cm} a la izquierda de la lente. Calcular:
a
La posición del objeto respecto a la lente.
b
La distancia focal imagen de la lente.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Un láser emite luz monocromática con longitud de onda λ=550 nm\lambda = 550\,\text{nm} que incide sobre una superficie metálica cuyo trabajo de extracción es de 1,9 eV1{,}9\,\text{eV}. Calcular:
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
La velocidad máxima de los electrones emitidos por el metal.
b
La longitud de onda de de Broglie asociada a los electrones emitidos con esa velocidad máxima.
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