Física · La Rioja 2018

a) Deducir razonadamente, a partir de consideraciones energéticas, la expresión de la velocidad de escape desde la superficie de un planeta. Dar la expresión en función de la masa del planeta y el radio del planeta. Calcular el valor de la velocidad de escape desde la superficie de Júpiter, sabiendo que el radio de Júpiter es de $7 \cdot 10^7\,\text{m}$ y su masa de $1{,}9 \cdot 10^{27}\,\text{kg}$.

Se quiere poner un satélite con una masa de $2 \cdot 10^3\,\text{kg}$ en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de $650\,\text{km}$ sobre su superficie. Calcular la velocidad orbital del satélite en esa órbita y la energía necesaria para poner al satélite en esa órbita.

Una carga eléctrica puntual positiva $q_1 = 5 \cdot 10^{-9}\,\text{C}$ está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa $q_2 = -2{,}5 \cdot 10^{-9}\,\text{C}$ está fija en el eje X en un punto de coordenada $x = 30\,\text{cm}$.

Una carga eléctrica puntual positiva $q_1 = 2 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$ está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa $q_2 = -4 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$ está fija situada en un punto A de coordenadas $(4, 2)\,\text{m}$.

Un haz de electrones atraviesa con movimiento rectilíneo uniforme y velocidad de $3 \cdot 10^6\,\text{m/s}$ una zona donde existen un campo eléctrico y un campo magnético, ambos uniformes y perpendiculares entre sí. Si el campo eléctrico se apaga manteniéndose el campo magnético, los electrones realizan una órbita circular de $2\,\text{cm}$ de radio. Calcular:

Dos cables conductores rectos y muy largos coinciden con los ejes X e Y de manera que ambos se cruzan en el origen de coordenadas O como muestra la figura. Por ellos circulan corrientes de intensidades $I_1 = 2\,\text{A}$ e $I_2 = 4\,\text{A}$.

Un rayo de luz roja incide desde el interior de un vidrio de índice de refracción $n$ sobre una interfase vidrio-aire con un ángulo de incidencia crítico $\theta_c = 41{,}8^\circ$. La longitud de onda de la luz roja en el aire es de $\lambda_{\text{aire}} = 650\,\text{nm}$. Calcular el índice de refracción del vidrio y la longitud de onda de la luz roja en el vidrio.

Una onda armónica viaja por una cuerda tensa con una velocidad de $8\,\text{m/s}$, una amplitud de $7\,\text{cm}$ y longitud de onda de $0{,}4\,\text{m}$. La onda viaja en la dirección positiva del eje X. En el instante $t = 0\,\text{s}$, el punto de la cuerda con coordenada $x = 0\,\text{m}$ tiene su máximo desplazamiento hacia abajo. Calcular:

Un objeto de $4{,}3\,\text{cm}$ de altura está situado a la izquierda de una lente delgada convergente con una distancia focal imagen de $80\,\text{cm}$. La imagen del objeto formada por la lente tiene una altura de $52\,\text{cm}$ y está invertida. Calcular las posiciones del objeto y de la imagen respecto a la lente. Realizar el diagrama de rayos correspondiente.

Un objeto de $10\,\text{mm}$ de altura está situado a la izquierda de una lente delgada. La imagen del objeto formada por la lente es derecha, tiene una altura de $4{,}5\,\text{mm}$ y está situada a $16\,\text{cm}$ a la izquierda de la lente. Calcular:

Dos hermanos gemelos tienen 32 años cuando uno de ellos, que es astronauta, sale de viaje por el espacio en una nave que se mueve con una velocidad cercana a la de la luz en el vacío.

Un láser emite luz monocromática con longitud de onda $\lambda = 550\,\text{nm}$ que incide sobre una superficie metálica cuyo trabajo de extracción es de $1{,}9\,\text{eV}$. Calcular: