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la cuevadel empollón
FísicaCanariasPAU 2018Extraordinaria

Física · Canarias 2018

12 ejercicios

Instrucciones

De las dos opciones propuestas, sólo hay que desarrollar una opción completa. Cada problema correcto vale tres puntos: un punto por cada apartado correcto. Cada cuestión correcta vale un punto.

Ejercicio 1 · A · Cuestiones

1Opción A
1 punto
Cuestiones
¿Cuánto tiempo se ha empleado en el viaje para observadores terrestres y para los pasajeros de la nave espacial que parte desde la Tierra hacia un cúmulo globular situado a 100100 años-luz de distancia, si el viaje se realiza a una velocidad de 0,995c0{,}995c?
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Ejercicio 1 · A · Problemas

1Opción A
3 puntos
Problemas
Un protón se mueve en una región del espacio libre de campos de fuerzas con una velocidad de 108 m⋅s−110^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}, en la dirección y sentido indicados en la figura. Al alcanzar el punto P entra en una región donde hay un campo magnético uniforme, perpendicular al papel y hacia dentro, siendo la velocidad del protón perpendicular a dicho campo. Sabiendo que el protón describe una órbita circular en el interior de dicha región (ver figura), determine:
Datos
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Trayectoria semicircular de un protón entre los puntos P y Q en un campo magnético B entrante.
a
La intensidad o módulo del campo magnético B para que el protón llegue al punto Q (ver figura) situado a 30 cm30\,\text{cm} del punto P.1 pt
b
El módulo de la fuerza que actúa sobre el protón, así como su aceleración. Dibuje ambas magnitudes vectoriales en algún punto de la trayectoria.1 pt
c
El tiempo que permanecerá el protón en el interior de la región donde hay campo magnético.1 pt
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Ejercicio 1 · B · Cuestiones

1Opción B
1 punto
Cuestiones
La ecuación de una onda viene dada por y(x,t)=0,5sen⁡(0,628t−0,785x)y(x,t) = 0{,}5 \sen(0{,}628 t - 0{,}785 x), donde la posición xx está expresada en metros y el tiempo tt en segundos. Obtenga la amplitud, la longitud de onda, el periodo, la fase inicial y la velocidad de la onda.
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Ejercicio 1 · B · Problemas

1Opción B
3 puntos
Problemas
Se tienen tres cargas puntuales idénticas localizadas en los puntos que se indican en el dibujo adjunto. Calcule:
Datos
  • q=+1 μCq = +1\,\mu\text{C}
  • q′=2 μCq' = 2\,\mu\text{C}
  • K=9⋅109 N m2/C2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2 / \text{C}^2
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
Distribución de tres cargas q alineadas con distancias de 2m y puntos P1, P2 a una altura de 3m.
a
El potencial eléctrico en el punto P2P_2.1 pt
b
La intensidad del campo eléctrico en el punto P1P_1.1 pt
c
El trabajo necesario que debe realizar el campo eléctrico para trasladar una cuarta carga q′q' desde el infinito hasta el punto P2P_2.1 pt
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Ejercicio 2 · A · Cuestiones

2Opción A
1 punto
Cuestiones
Enuncie la ley de Gravitación Universal en forma vectorial, indicando el significado de cada una de las variables. Señale cuatro analogías y/o diferencias entre las interacciones gravitatoria y electrostática.
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Ejercicio 2 · A · Problemas

2Opción A
3 puntos
Problemas
Una onda sinusoidal y transversal se propaga en un medio material con una amplitud de 2 cm2\,\text{cm} y una velocidad de 1,5 m/s1{,}5\,\text{m/s}. Si se observa que la distancia entre crestas consecutivas es de 50 cm50\,\text{cm}, determine:
a
El periodo y la frecuencia de la onda.1 pt
b
La ecuación de la onda, sabiendo que la elongación en el instante inicial (t=0t=0) es nula en el origen (x=0x=0).1 pt
c
La velocidad de una partícula del medio que se encuentra en el origen en el instante t=2 st=2\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 2 · B · Cuestiones

2Opción B
1 punto
Cuestiones
Deduzca, a partir de la ley de conservación de la energía, la expresión para la velocidad de escape de un cuerpo de masa mm respecto de un planeta de masa MM y radio RR.
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Ejercicio 2 · B · Problemas

2Opción B
3 puntos
Problemas
Un objeto luminoso de 3 mm3\,\text{mm} de altura está situado a 4 m4\,\text{m} de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente delgada, de distancia focal desconocida, de tal manera que se produce sobre la pantalla una imagen de 9 mm9\,\text{mm} de altura.
a
Indique la naturaleza de la lente y el tipo de imagen producida, y realice la construcción del diagrama de rayos.1 pt
b
Calcule el aumento lateral y las distancias objeto-lente y lente-imagen.1 pt
c
Calcule la distancia focal de la lente y su potencia.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Cuestiones
Describa en qué consiste la miopía y la hipermetropía en el ojo humano. Ayúdese de un diagrama de rayos en el que se visualicen los elementos del ojo que considere importantes, e indique qué tipo de lentes se emplean para corregir ambos defectos.
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1 punto
Cuestiones
Una barra metálica mide 10 cm10\,\text{cm} de longitud y tiene 10 g10\,\text{g} de masa cuando está en reposo respecto de un observador. A continuación, la barra se aleja de dicho observador a una velocidad constante de 0,7c0{,}7c. Qué nueva longitud y masa mide el observador en estas condiciones.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
Cuestiones
Deduzca, a partir de la segunda ley de Newton, la expresión para la velocidad vv que lleva un cuerpo de masa mm que describe una órbita circular de radio RR alrededor de un planeta de masa MpM_p. Determine el radio de un planeta de masa Mp=2⋅1020 kgM_p = 2 \cdot 10^{20}\,\text{kg}, sabiendo que un satélite orbita a su alrededor con una velocidad de 102 m/s10^2\,\text{m/s} a una altura de 500 km500\,\text{km}.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1 punto
Cuestiones
En una región del espacio hay un campo magnético uniforme de 5 T5\,\text{T}. Calcule el flujo del campo magnético a través de un cuadrado de lado 1 m1\,\text{m} dispuesto de forma:
a
Perpendicular al campo magnético.0,5 pts
b
Formando un ángulo de 45∘45^\circ con el campo magnético.0,5 pts
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