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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2013Ordinaria

Física · Cantabria 2013

5 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • h=6,6⋅10−34 J⋅sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • G=6,7⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Elegir una de las dos opciones. No deben resolverse cuestiones de opciones diferentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Una lanzadera espacial giraba en una órbita circular a 400 km400\,\text{km} de altura sobre la superficie de la Tierra. Para reparar un satélite, la lanzadera se desplaza hasta una órbita circular situada a 600 km600\,\text{km} sobre la superficie terrestre. Sabiendo que la masa de la lanzadera era de 65000 kg65000\,\text{kg}, calcular:
Datos
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
a
El período y la velocidad de la lanzadera en su órbita inicial.1 pt
b
La energía necesaria para situarla en la órbita en la que se encontraba el satélite.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
2 puntos
Un oscilador armónico está formado por un muelle de constante elástica 1,8⋅102 N/m1{,}8 \cdot 10^2\,\text{N/m} y un cuerpo de masa igual a 0,50 kg0{,}50\,\text{kg}.
a
Si el desplazamiento lineal del cuerpo viene descrito por la ecuación: x(t)=0,37sen⁡(2πtT+Φ)x(t) = 0{,}37 \sen\left(2\pi \frac{t}{T} + \Phi\right) hallar los valores de TT y Φ\Phi, si en el instante inicial su velocidad es máxima.1 pt
b
La aceleración que tiene el cuerpo en el punto central de la oscilación.0,5 pts
c
Enunciar y comentar los intercambios de energía entre el muelle y el cuerpo a lo largo de una oscilación.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Se dispone de una lente convergente delgada de distancia focal 20 cm20\,\text{cm}. Calcúlese, dibujando previamente un trazado de rayos cualitativo:
a
La posición y altura de la imagen formada por la lente si el objeto tiene una altura 5 cm5\,\text{cm} y se encuentra situado delante de ella, a una distancia de 40 cm40\,\text{cm}.1 pt
b
La naturaleza (real o virtual) de la imagen formada.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dos cargas eléctricas de 2 μC2\,\mu\text{C} y −2 μC-2\,\mu\text{C} respectivamente, se encuentran fijas situadas en dos vértices opuestos de un cuadrado de lado igual a 50 cm50\,\text{cm}.
Datos
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Hallar y dibujar el campo eléctrico en el centro del cuadrado.1 pt
b
Hallar el trabajo necesario para llevar una carga de 0,6 μC0{,}6\,\mu\text{C} desde el punto anterior hasta uno de los vértices libres del cuadrado.0,5 pts
c
Enunciar y explicar el principio de superposición.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 5

5
2 puntos
Se emite un electrón cuando luz ultravioleta de longitud de onda 254 nm254\,\text{nm} incide sobre una superficie pulida de zinc cuya función de trabajo es 4,31 eV4{,}31\,\text{eV}.
Datos
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
Hallar la velocidad del electrón emitido.1 pt
b
Si la longitud de onda de la luz que incide sobre el zinc se divide por 4, ¿por cuánto se multiplica la velocidad del electrón emitido?1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dos cuerpos de masa 1000 kg1000\,\text{kg} y 2000 kg2000\,\text{kg} respectivamente se encuentran fijos situados en dos vértices contiguos de un cuadrado de lado igual a 200 m200\,\text{m}.
a
Hallar y dibujar el campo gravitatorio en el centro del cuadrado.1 pt
b
Hallar el trabajo necesario para llevar una masa de 100 kg100\,\text{kg} desde el punto anterior hasta el vértice libre del cuadrado más próximo al cuerpo 2.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Por una cuerda se propaga un movimiento ondulatorio caracterizado por la onda (en unidades del SI): y(x,t)=2sen⁡[2π(t4−x2)]y(x, t) = 2 \sen\left[ 2\pi \left(\frac{t}{4} - \frac{x}{2}\right) \right]
a
Hallar el periodo, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de esta onda.1 pt
b
Hallar la distancia a la que se encuentran, en un instante dado, dos puntos de esa cuerda que tienen una diferencia de fase entre ellos de 3π2\frac{3\pi}{2} radianes.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
El índice de refracción del diamante es de 2,52{,}5 y el índice de refracción de la glicerina es de 1,471{,}47.
a
Hallar el ángulo límite entre el diamante y la glicerina.1 pt
b
Si la glicerina se sustituye por agua, con índice de refracción 1,331{,}33, hallar el nuevo ángulo límite.0,5 pts
c
Explicar brevemente el concepto de ángulo límite y el funcionamiento de la fibra óptica.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un campo magnético espacialmente uniforme y que varía con el tiempo según la expresión B=0,5sen⁡(100πt)B = 0{,}5 \sen(100\pi t) (en unidades del SI) atraviesa perpendicularmente una espira circular de radio 40 cm40\,\text{cm}.
a
Hallar el flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo.1 pt
b
Hallar la fuerza electromotriz máxima.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva queda dividida por 10 cuando han transcurrido 100100 días.
Datos
  • 1 Bq=1 desintegracioˊn por segundo1\,\text{Bq} = 1\,\text{desintegración por segundo}
a
Hallar la constante de desintegración y el período de semidesintegración de dicha sustancia.1 pt
b
Si cuando han transcurrido 100100 días, la actividad de la sustancia es de 108 Bq10^8\,\text{Bq}, ¿cuántos átomos radiactivos había inicialmente?0,5 pts
c
Describir brevemente un proceso de desintegración en el que se emite una partícula β\beta (beta).0,5 pts
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