Física · Madrid 2014

Un satélite artificial de masa $100\,\text{kg}$ describe una órbita circular alrededor de cierto planeta. La energía mecánica del satélite en dicha órbita es de $-5 \cdot 10^7\,\text{J}$ y su período de revolución es de $24\,\text{horas}$. Calcule:

La Tierra tiene un diámetro $2{,}48$ veces mayor que el de Titán y su masa es $44{,}3$ veces mayor. Considerando que ambos astros son esféricos, calcule:

Una onda armónica transversal, de longitud de onda $1\,\text{m}$ y amplitud $A$, se propaga en el sentido negativo del eje $X$. En el instante inicial, para el punto situado en $x = 0$, la elongación es $y = -A$ y la velocidad de oscilación es nula y $2\,\text{s}$ después, su velocidad alcanza (por primera vez) el valor máximo de $0{,}5\,\text{m s}^{-1}$.

Una objeto de $100\,\text{g}$ de masa describe un movimiento armónico simple a lo largo del eje $X$, en torno a $x = 0$. Cuando el objeto se encuentra en el origen de coordenadas, el módulo de su velocidad es $4\,\text{m s}^{-1}$ y cuando está en el punto $x = +40\,\text{cm}$ es de $2\,\text{m s}^{-1}$. Calcule:

Dos partículas cargadas A y B, de idéntica masa, describen órbitas circulares en el seno de un campo magnético uniforme. El periodo del movimiento circular descrito por A es el doble que el descrito por B y el módulo de la velocidad de ambas es de $1000\,\text{m s}^{-1}$. Calcule:

Dos partículas de idéntica carga, $q$, se encuentran situadas en los puntos de coordenadas $(0, 3)\,\text{cm}$ y $(0, -3)\,\text{cm}$, respectivamente. El potencial eléctrico en el punto $(1, 0)\,\text{cm}$ es de $5\,\text{kV}$. Calcule:

Se sitúa un objeto delante de un espejo cóncavo a una distancia de éste mayor que su radio de curvatura.

Una lente divergente forma una imagen virtual y derecha de un objeto situado $10\,\text{cm}$ delante de ella. Si el aumento lateral es $0{,}4$:

Se dispone de una muestra que contiene una cierta cantidad de un isótopo radioactivo. Cuando se preparó la muestra, su actividad era de $200\,\text{Bq}$. Hace un año su actividad era $20\,\text{Bq}$, el doble de la que tiene en la actualidad. Calcule:

Una fuente luminosa emite luz monocromática de longitud de onda $500\,\text{nm}$. La potencia emitida por la fuente es $1\,\text{W}$. Calcule: