Física · Castilla-La Mancha 2015

Tenemos tres partículas cargadas $q_1 = -20\,\mu\text{C}$, $q_2 = +40\,\mu\text{C}$ y $q_3 = -15\,\mu\text{C}$, situadas en los puntos de coordenadas $A(2,0)$, $B(4,0)$ y $C(0,3)$, respectivamente. Calcula, sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros:

Un satélite artificial de $820\,\text{kg}$ gira alrededor de un planeta describiendo una órbita geoestacionaria (es decir, se mantiene siempre en la vertical del mismo punto del ecuador), de modo que da una vuelta completa cada $24$ horas. La masa y el radio del planeta son $5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ y $6370\,\text{km}$, respectivamente.

La ecuación de una onda transversal viene dada por la expresión: $y(x, t) = 4 \sen 2\pi(4x - 5t)$, donde todas las cantidades se expresan en el S.I. Determinar:

Una espira conductora rectangular (dimensiones $x_0 = 0{,}32\,\text{m}$ e $y_0 = 0{,}24\,\text{m}$) y cuya resistencia eléctrica es $5\,\Omega$, se encuentra dentro de un campo magnético perpendicular al plano de la espira. Este campo magnético disminuye uniformemente con el tiempo según la relación: $$\vec{B}(t) = 0{,}25 \cdot (1 - t / 50)$$ El tiempo $t$ está en segundos y el campo magnético $B$ en tesla. Se pide:

A partir de los datos orbitales terrestres (el periodo de revolución alrededor del Sol es $365$ días y la distancia Tierra-Sol es $149{,}5 \cdot 10^6\,\text{km}$), calcula la duración del año marciano sabiendo que Marte se sitúa a $228 \cdot 10^6\,\text{km}$ del Sol.

Tres puntos alineados $A$, $B$ y $C$ tienen un potencial de $20\,\text{V}$, $25\,\text{V}$ y $30\,\text{V}$ respectivamente. Si se coloca una carga negativa en el punto intermedio $B$ y se la deja evolucionar libremente, deduce hacia dónde se moverá espontáneamente dicha carga, hacia el punto $A$ o hacia el punto $C$.

Calcula la longitud de onda de un electrón que se mueve con una energía cinética de $1{,}6 \cdot 10^{-17}\,\text{J}$.

Una masa de $93{,}75\,\text{g}$ está unida a un resorte de constante elástica $50\,\text{N/m}$. Se le aparta $10\,\text{cm}$ de su posición de equilibrio y se le deja oscilar libremente. Calcula la velocidad de dicha masa cuando se encuentra a $5\,\text{cm}$ de la posición de equilibrio.

Se observa que $100\,\text{g}$ de una muestra radioactiva se desintegra un $12\%$ cada día. ¿Cuál es su constante de desintegración radioactiva y su tiempo de vida medio? ¿Qué masa de muestra quedará a los $30$ días?

La masa atómica del $\ce{^{16}_{8}O}$ es $15{,}9994\,\text{u}$. Calcula la energía que se desprende en la formación de su núcleo, expresando el resultado en $\text{MeV}$.

Tenemos dos espiras conductoras enfrentadas como se muestra en la figura. Por la espira 1 circula una corriente de intensidad $i$ en el sentido indicado. Razona el sentido de la corriente inducida en la espira 2 cuando:

Un rayo de luz que se propaga en una lámina de vidrio de índice de refracción $n = 1{,}5242$ alcanza la superficie de la misma y se refracta tal y como se indica en la figura. El índice de refracción del aire que rodea a la lámina es igual a 1. Se pide: