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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2017Ordinaria

Física · Madrid 2017

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder a las cuestiones de la opción elegida. CALIFICACIÓN: Cada pregunta se valorará sobre 2 puntos (1 punto cada apartado). TIEMPO: 90 minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Se desea situar un satélite de 120 kg de masa en una órbita circular, alrededor de la Tierra, a 150 km de altura.
Datos
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
Determine la velocidad inicial mínima requerida para que alcance dicha altura.1 pt
b
Una vez alcanzada dicha altura, calcule la energía adicional necesaria para que orbite.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Una onda armónica transversal de amplitud A=0,2 mA = 0{,}2\,\text{m}, longitud de onda λ=0,1 m\lambda = 0{,}1\,\text{m} y frecuencia f=15 kHzf = 15\,\text{kHz} se propaga en el sentido positivo del eje X. En el origen, x=0x = 0, y en el instante inicial, t=0t = 0, la velocidad de oscilación es máxima con sentido negativo. Determine:
a
La expresión matemática de la onda.1 pt
b
La elongación del punto x=0,3 mx = 0{,}3\,\text{m} en el instante t=2 st = 2\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
En el semiespacio definido por z≥0z \geq 0 existe un campo eléctrico uniforme dado por E⃗=5000k⃗ N/C\vec{E} = 5000\vec{k}\,\text{N/C}. Determine:
a
La diferencia de potencial entre los puntos P1(1,2,3) mP_1(1, 2, 3)\,\text{m} y P2(2,4,3) mP_2(2, 4, 3)\,\text{m}.1 pt
b
El trabajo requerido para llevar una carga q=5 μCq = 5\,\mu\text{C}, desde el punto P2(2,4,3) mP_2(2, 4, 3)\,\text{m} al P3(1,1,1) mP_3(1, 1, 1)\,\text{m}.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
En una lente delgada convergente:
a
¿Dónde hay que situar un objeto para obtener su imagen a 3 cm de la lente, 2 veces mayor e invertida? ¿Cuánto vale la distancia focal de la lente?1 pt
b
Trace el diagrama de rayos para un objeto situado a una distancia de la lente menor que su distancia focal.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Responda a las siguientes cuestiones sobre física moderna:
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
¿Qué energía cinética, expresada en keV, tiene que tener un protón para que la longitud de onda asociada sea λ=4⋅10−13 m\lambda = 4 \cdot 10^{-13}\,\text{m}?1 pt
b
¿Cuál tendría que ser la longitud de onda de un fotón que en el vacío tuviera la misma energía que el protón?1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Considérese una masa M=50 kgM = 50\,\text{kg} situada en el origen de coordenadas. Bajo la acción del campo gravitatorio creado por dicha masa, determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
El trabajo requerido para mover una masa m1=2 kgm_1 = 2\,\text{kg} desde P1=(1,0,0) mP_1 = (1, 0, 0)\,\text{m} a P2=(3,4,0) mP_2 = (3, 4, 0)\,\text{m}.1 pt
b
La energía cinética de una partícula de masa m2=3 kgm_2 = 3\,\text{kg} que, partiendo del reposo, se mueve desde el punto P3=(9/2,6,0) mP_3 = (9/2, 6, 0)\,\text{m} al punto P2P_2.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Para determinar la profundidad de una cueva se emite una onda sonora esférica de 10 W y se observa que al cabo de 3 s se escucha el eco. Admitiendo que la cueva es suficientemente amplia para despreciar las reflexiones en las paredes laterales, determine, despreciando los efectos de la absorción:
Datos
  • v=340 m/sv = 340\,\text{m/s}
a
La profundidad de la cueva.1 pt
b
La intensidad de la onda sonora al llegar al fondo de la cueva.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos hilos indefinidos y paralelos separados una distancia dd transportan corrientes de igual intensidad II y en el mismo sentido. Determine:
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
a
El módulo, dirección y sentido de los campos magnéticos que cada uno de los hilos crea en el otro e ilústrelos en una figura.1 pt
b
La distancia dd a la que deben estar los hilos para que la fuerza por unidad de longitud entre ellos sea de 10−5 N/m10^{-5}\,\text{N/m} sabiendo que la intensidad que circula por los hilos es I=5 AI = 5\,\text{A}.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un haz de luz incide desde un medio con índice de refracción n1=1,8n_1 = 1{,}8 sobre la superficie plana de separación con otro medio de índice de refracción n2=1,5n_2 = 1{,}5. Si la longitud de onda en el primer medio es de 500 nm:
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
Determine la velocidad de propagación y la frecuencia del haz en ambos medios así como la longitud de onda en el segundo.1 pt
b
¿Cuál tendría que ser el ángulo de incidencia para que no hubiera refracción?1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una onda electromagnética de 280 nm incide sobre un metal cuyo trabajo de extracción es W0=4,08 eVW_0 = 4{,}08\,\text{eV}. Determine:
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
La energía cinética máxima con la que pueden ser emitidos los electrones.1 pt
b
El potencial eléctrico requerido para frenar a todos los electrones emitidos.1 pt
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