Física · La Rioja 2024

Un satélite artificial se encuentra orbitando alrededor de la Tierra en órbita circular y a una altura $h = 4000\,\text{km}$ de la superficie de la Tierra.

El satélite de Júpiter Io tiene un radio de $R_I \approx 1820\,\text{km}$ y una masa de $M_I \approx 8{,}94 \cdot 10^{22}\,\text{kg}$.

Dos masas puntuales de $0{,}2\,\text{kg}$ y cargadas eléctricamente con $2\,\mu\text{C}$ cada una de ellas, se encuentran inicialmente en reposo y separadas una distancia de $1\,\text{m}$.

En los puntos $(d, 0)$, $(-d, 0)$, $(0, d)$ y $(0, -d)$ del plano $xy$ se colocan cuatro cargas eléctricas puntuales iguales $Q > 0$. Otra carga puntual $q < 0$ de masa $m$ está inicialmente situada en el eje $z$ en el punto $z = 2d$.

Un haz de iones de $\ce{^{58}Ni+}$ y $\ce{^{60}Ni+}$ se acelera mediante una diferencia de potencial $\Delta V$. El haz de iones, todos ellos de igual carga $+q$, penetra en una región de campo magnético $B$ constante (región sombreada de la figura). Determinar la relación entre los radios de curvatura de las órbitas de los iones $\ce{^{58}Ni+}$ y $\ce{^{60}Ni+}$ cuando abandonan la región de campo magnético. Suponer que la relación de masas entre los dos tipos de iones es $58:60$.

Tres conductores rectilíneos muy largos y paralelos pasan a través de los vértices de un cuadrado de lado $L$, según se muestra en la figura. Las corrientes $I_1$ e $I_3$ circulan hacia dentro del papel e $I_2$ circula hacia fuera del papel. Determinar la relación entre los valores de las corrientes para que el vector campo magnético total creado por los tres conductores en el vértice $P$ no ocupado sea cero.

Un muelle de masa despreciable de $10\,\text{cm}$ de longitud natural tiene uno de sus extremos fijos en una pared vertical mientras que el otro extremo del muelle está unido a una masa $m$ que descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Sobre la masa $m$ se aplica una fuerza de $5\,\text{N}$ que lo mantiene estirado hasta una longitud de $15\,\text{cm}$. Desde esta posición, se suelta de forma que la masa $m$ comienza a oscilar describiendo un movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.) con una frecuencia angular de $2\pi\,\text{rad/s}$. Calcular:

Una placa de vidrio de índice de refracción $1{,}5$ está sumergida en agua (índice de refracción $1{,}33$). Un rayo de luz que incide desde el aire (índice de refracción $1$) sobre la placa de vidrio con un cierto ángulo de incidencia $\theta_1$ describe el camino mostrado en la figura. Calcular el valor mínimo del ángulo de incidencia $\theta_1$ para que en el punto de incidencia $P$ entre el vidrio y el agua el rayo no pase al agua.

Un objeto luminoso de $2{,}5\,\text{mm}$ de tamaño se encuentra situado a $2\,\text{m}$ a la izquierda de una pantalla. Mediante una lente delgada se quiere proyectar sobre la pantalla una imagen de ese objeto nueve veces más grande.

Un altavoz emite uniformemente en todas las direcciones. A una distancia $r_1$ del altavoz, el nivel de intensidad sonora de las ondas que emite es $\beta_1$ (en decibelios). A una distancia doble $r_2 = 2r_1$ el nivel de intensidad sonora de las ondas que emite es $\beta_2$ (en decibelios). Calcular la diferencia $\beta_1 - \beta_2$ entre ambos niveles de intensidad sonora.

Una nave espacial parte desde la Tierra hacia la estrella $X$ con una velocidad $v = 0{,}6c$. Respecto a los relojes de la Tierra, la nave tarda $10$ años en llegar a la estrella $X$.

Los electrones emitidos por una placa de plata cuando se incide sobre ella con luz de longitud de onda de $200\,\text{nm}$ tienen un potencial de frenado de $1{,}48\,\text{V}$. Calcular: