Matemáticas CCSS · Galicia 2020

Consideramos las matrices $$A = \begin{pmatrix} a & a & 1 \\ a & 0 & 0 \end{pmatrix}$$ $$B = \begin{pmatrix} b & -b & 1 \\ 3 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$ $$C = \begin{pmatrix} c & -3 & 1 \\ c & 0 & 0 \end{pmatrix}$$

Un fabricante de sistemas de iluminación quiere producir focos de tecnología led en dos modelos distintos: A y B. Para diseñar la estrategia de producción diaria tendrá en cuenta que se producirán al menos 50 focos del modelo A, que el número de focos del modelo B no superará las 300 unidades y que se producirán al menos tantos focos del modelo B como del modelo A. Además, la producción total no superará las 500 unidades diarias.

El número de personas (en miles) que visitan cada año un parque temático viene dado por la función $$P(t) = \frac{180t}{t^2 + 9}, t \geq 0$$ donde $t$ es el tiempo transcurrido en años desde su apertura en el año 2010 ($t = 0$).

Dada la función $f(x) = -4x^2 + 12x - 5$

Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que $P(A)=0{,}4$, $P(\bar{B})=0{,}7$ y $P(\bar{B}|A)=0{,}75$. Calcule las siguientes probabilidades:

La producción diaria de leche, medida en litros, de una granja se puede aproximar por una variable normal de media $\mu$ desconocida y desviación típica $\sigma=50$ litros.