Física · País Vasco 2025

Como parte de una jornada de puertas abiertas organizada por SENER Aeroespacial para inspirar a futuras generaciones de físicos y físicas, así como ingenieros e ingenieras, has tenido la oportunidad de participar en un proyecto real. SENER, en colaboración con el Gobierno Vasco y el Parque Tecnológico de Álava, está desarrollando una nueva generación de satélites para monitorizar el cambio climático, y mejorar la gestión de recursos en Euskadi. Durante tu visita, te asignan un problema crucial: uno de los satélites en desarrollo, con una masa de $400\,\text{kg}$, se encuentra en una órbita circular a una altura ($h$) sobre la superficie terrestre. El equipo de SENER ha determinado que la gravedad a esa altura es un tercio de la gravedad en la superficie terrestre. Utilizando tus conocimientos de física, debes ayudar a resolver lo siguiente:

Una bobina de 50 espiras circulares de $0{,}05\,\text{m}$ de radio se orienta en un campo magnético de manera que el flujo que la atraviesa sea máximo en todo instante. El módulo del campo magnético varía con el tiempo según la expresión: $$B(t) = 0{,}5 \cdot t + 0{,}8 \cdot t^2\,(\text{SI})$$

Dos cargas eléctricas puntuales, $q_A$ y $q_B$, la primera tres veces mayor que la segunda en valor absoluto: $q_A = 3q_B$, y que están separadas un metro.

Un rayo de luz monocromático de frecuencia $5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$, que se propaga por un medio de índice de refracción $n_1 = 1{,}7$, incide sobre otro medio de índice de refracción $n_2 = 1{,}3$ formando un ángulo de $25^\circ$ con la normal a la superficie de separación entre ambos medios.

La energía mecánica de una partícula que realiza un movimiento armónico simple a lo largo del eje $x$, y en torno al origen, vale $3 \cdot 10^{-5}\,\text{J}$; y la fuerza máxima que actúa sobre ella es de $1{,}5 \cdot 10^{-3}\,\text{N}$.

Un haz de luz de $400\,\text{nm}$ incide sobre un fotocátodo de cerio, cuyo trabajo de extracción es de $1{,}8\,\text{eV}$. Calcula:

Al iluminar una superficie metálica con una longitud de onda $\lambda_1 = 200\,\text{nm}$, el potencial de frenado de los fotoelectrones es de $2\,\text{V}$, mientras que si la longitud de onda es un $20\%$ mayor, el potencial de frenado se reduce a $1\,\text{V}$. Obtén, razonadamente: