Física · La Rioja 2019

Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad lineal de $2\,\text{km/s}$. Calcular:

Un planeta de $25 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ de masa gira alrededor de una estrella describiendo una órbita circular con un radio de $2 \cdot 10^8\,\text{km}$. El periodo orbital del planeta es de $1{,}5$ años terrestres. Calcular:

Dos cargas eléctricas puntuales, $q_1$ y $q_2$, están fijas en el eje X del plano XY. La carga $q_1 = 4 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$ está situada en el origen de coordenadas. La carga $q_2$ está situada en el punto de coordenada $x_2 = 8\,\text{m}$. Se sabe que el trabajo que es necesario realizar sobre otra carga $q_3 = 3 \cdot 10^{-5}\,\text{C}$ para llevarla desde el infinito hasta el punto A de coordenadas $(x_A, y_A) = (4, 0)\,\text{m}$ sin variar su energía cinética es de $0{,}135\,\text{J}$. Calcular:

Dos cargas eléctricas puntuales positivas iguales, $q_1 = q_2 = 4 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$, están fijas en el eje Y del plano XY en puntos de coordenadas $y_1 = -4\,\text{m}$ e $y_2 = 4\,\text{m}$. Otra carga puntual también positiva $q_3 = 2 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$ está fija en el eje X en un punto de coordenada $x_3 = 6\,\text{m}$. Calcular:

En una zona existe un campo magnético uniforme $\vec{B}$ con la misma dirección y sentido que el vector unitario $\vec{k}$.

Por un hilo conductor recto, horizontal y de gran longitud circula una corriente eléctrica hacia la derecha. Un protón se mueve siguiendo una trayectoria horizontal paralela al hilo conductor con una velocidad constante de $3\,\text{cm/s}$ en sentido opuesto a la corriente eléctrica. La trayectoria del protón está a una distancia $d = 50\,\text{cm}$ por encima del hilo. El protón está sometido a su propio peso, y a la fuerza magnética debida a la corriente eléctrica. Calcular:

El ángulo de incidencia crítico para la reflexión interna total en una interfaz líquido-aire es $\theta_c = 45{,}6^\circ$. Un rayo de luz monocromática de frecuencia $f = 6 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$ viaja por el líquido hacia la interfaz con el aire.

Una onda armónica se propaga por una cuerda tensa dispuesta a lo largo del eje X. La onda, que tiene una frecuencia de $5\,\text{Hz}$ y una amplitud de $6\,\text{cm}$, se desplaza con una velocidad de $4\,\text{m/s}$ en el sentido positivo del eje X. Se sabe que en el instante inicial $t = 0\,\text{s}$, en el origen $x = 0\,\text{m}$, el desplazamiento vertical de la cuerda es de $-6\,\text{cm}$. Calcular:

Una diapositiva de $0{,}04\,\text{m}$ de altura se proyecta ampliada sobre una pantalla mediante una lente delgada convergente con una distancia focal imagen de $0{,}14\,\text{m}$. La diapositiva está situada a la izquierda de la lente. La imagen de la diapositiva aparece nítida sobre la pantalla que está colocada a $5\,\text{m}$ a la derecha de la lente.

La imagen de un árbol A ocupa exactamente un espejo plano E que tiene una altura $a = 10\,\text{cm}$, cuando el espejo se sostiene a una distancia horizontal $b = 50\,\text{cm}$ del ojo del observador O. El árbol está situado detrás del observador y a una distancia horizontal $c = 20\,\text{m}$ del observador. La altura de los ojos del observador sobre el suelo es de $d = 1{,}8\,\text{m}$.

Al incidir un fotón sobre una superficie metálica, ésta emite un electrón con una velocidad de $6{,}1 \cdot 10^5\,\text{m/s}$. La frecuencia umbral de ese metal es de $4{,}2 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$.

Una nave espacial, que se mueve con velocidad relativista, tiene una pieza cuadrada. Cuando los tripulantes de la nave miden el área de la pieza obtienen un valor de $1{,}44\,\text{m}^2$. Dos de los lados de la pieza son paralelos a la dirección del movimiento de la nave.