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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2012Extraordinaria

Física · Cantabria 2012

10 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
El examen incluye tabla constantes como anexo.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
La aceleración de la gravedad en la superficie de Saturno es 10,44 m/s210{,}44\,\text{m/s}^2 y su masa es aproximadamente 9595 veces la masa de la superficie terrestre.
Datos
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • g=9,80 m/s2g = 9{,}80\,\text{m/s}^2
a
Hallar la relación entre el radio de Saturno y el radio de la Tierra.1 pt
b
Hallar la velocidad de escape desde la superficie de Saturno.0,5 pts
c
Describir brevemente, desde el punto de vista de las energías implicadas, cómo se puede obtener la velocidad de escape de un planeta.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dos cuerpos puntuales idénticos, de masa 5 kg5\,\text{kg} cada uno, se encuentran fijados en vértices opuestos de un cuadrado de lado igual a 20 m20\,\text{m}.
a
Dibujar y calcular el vector campo gravitatorio producido por estas dos masas en otro de los vértices del cuadrado.1 pt
b
Hallar el potencial gravitatorio, debido a las dos masas, en el punto central del cuadrado.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Una onda armónica viene dada por la ecuación:y(x,t)=0,20sen⁡(2t−4x+π4)y(x, t) = 0{,}20 \operatorname{sen}\left(2t - 4x + \frac{\pi}{4}\right) (unidades en el S.I.)
a
Hallar la amplitud, el período, la frecuencia y la longitud de onda de esta onda.1 pt
b
Hallar la velocidad de propagación de la onda.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Un sistema elástico, constituido por un cuerpo de masa 2 kg2\,\text{kg} unido a un muelle, realiza un movimiento armónico simple con un período de 1,25 s1{,}25\,\text{s}. Si la energía total del sistema es de 18 J18\,\text{J},
a
¿Cuál es la constante elástica del muelle?1 pt
b
¿Cuál es la amplitud del movimiento oscilatorio?0,5 pts
c
Explicar los intercambios de energía entre el muelle y la masa que se producen a lo largo de una oscilación.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Se dispone de una lente convergente de distancia focal 20 cm20\,\text{cm}.
a
Hallar la posición y altura de la imagen formada por un objeto de 2 cm2\,\text{cm} de altura que se encuentra situado delante de ella a una distancia de 50 cm50\,\text{cm}.1 pt
b
Hallar la posición y naturaleza de la imagen formada por la lente si el objeto se encuentra situado delante de ella a una distancia de 10 cm10\,\text{cm}.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Un cubo de vidrio de índice de refracción 1,551{,}55 se encuentra sumergido en agua, que tiene un índice de refracción de 1,331{,}33. Un rayo incide sobre una cara lateral izquierda del cubo con un ángulo θi\theta_i tal que se tiene el fenómeno de la reflexión total para el rayo que llega a la cara superior del cubo de vidrio, saliendo este rayo justamente horizontal a la cara superior del cubo. Ver figura que se adjunta.
Diagrama de un rayo de luz incidiendo en un cubo de vidrio sumergido en agua, mostrando los ángulos theta_i, theta_r y theta_2.
a
Hallar el ángulo de incidencia θ2\theta_2 de la luz sobre la cara interna superior del cubo de vidrio.1 pt
b
Obtener el ángulo de refracción θr\theta_r del haz de luz que penetra en el cubo por su cara lateral.0,5 pts
c
Obtener el ángulo de incidencia θi\theta_i del haz de luz que incide en la cara lateral del cubo de vidrio.0,5 pts
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
En dos de los vértices, A y B, de un triángulo equilátero de lado 2 m2\,\text{m} se sitúan dos cargas eléctricas puntuales iguales de carga 3 μC3\,\mu\text{C}.
Datos
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Dibujar y calcular el vector campo eléctrico en el tercer vértice libre C del triángulo.1 pt
b
Hallar el potencial eléctrico en dicho vértice libre C.0,5 pts
c
Hallar el trabajo necesario para desplazar una carga de 1 μC1\,\mu\text{C} desde dicho punto hasta el infinito e interpretar físicamente el signo del resultado.0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dos placas metálicas cargadas eléctricamente están dispuestas horizontalmente separadas una distancia 4 cm4\,\text{cm}, creando en su interior un campo eléctrico uniforme de 2,50⋅104 N/C2{,}50 \cdot 10^4\,\text{N/C}. Una microgota de aceite de masa igual a 5,1⋅10−14 kg5{,}1 \cdot 10^{-14}\,\text{kg}, cargada negativamente, se encuentra en equilibrio suspendida de un punto equidistante de ambas placas.
a
Hallar la diferencia de potencial entre las placas, indicando cuál de ellas está cargada positivamente.1 pt
b
Hallar la carga eléctrica depositada en la gota.0,5 pts
c
Describir brevemente el efecto de un campo magnético sobre una carga eléctrica en reposo y sobre la misma carga en movimiento.0,5 pts
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
La energía mínima necesaria para arrancar un electrón de una lámina de plata (función trabajo) es de 7,52⋅10−19 J7{,}52 \cdot 10^{-19}\,\text{J}.
Datos
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
Hallar la frecuencia umbral para la plata y la longitud de onda correspondiente a la misma.1 pt
b
Si sobre la lámina incide una luz de longitud de onda 200 nm200\,\text{nm}, ¿qué energía cinética tendrán los electrones extraídos?0,5 pts
c
Explique brevemente las energías que intervienen en la explicación del efecto fotoeléctrico.0,5 pts
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
La actividad de una muestra que contiene radio 226, X88226X2882226Ra\ce{^{226}_{88}Ra} es de 9⋅1014 Bq9 \cdot 10^{14}\,\text{Bq}. El período de semidesintegración del X88226X2882226Ra\ce{^{226}_{88}Ra} es de 16021602 años.
Datos
  • 1 Bq=1 desintegracioˊn por segundo1\,\text{Bq} = 1\,\text{desintegración por segundo}
a
Hallar el número de núcleos de X88226X2882226Ra\ce{^{226}_{88}Ra} en la muestra.1 pt
b
Hallar el número de núcleos radiactivos que quedarán en la muestra al cabo de 35003500 años.1 pt
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