Física · Comunidad Valenciana 2017

Deduce la expresión de la velocidad de un planeta en órbita circular alrededor del Sol, en función de la masa del Sol y del radio de la órbita. Suponiendo que Marte sigue una órbita circular, con un radio de $2{,}3 \cdot 10^8\,\text{km}$, a una velocidad $v = 8{,}7 \cdot 10^4\,\text{km/h}$, calcula de forma razonada la masa del Sol.

¿En qué consiste el efecto Doppler? Explícalo razonadamente mediante un ejemplo.

Se utiliza una lente delgada para proyectar sobre una pantalla la imagen de un objeto. Esta lente se sitúa entre el objeto y la pantalla. La distancia entre el objeto y la imagen es de $6\,\text{m}$ y se pretende que ésta sea real, invertida y 3 veces mayor que el objeto.

La figura muestra dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos entre sí, separados por una distancia $d = 4\,\text{cm}$. Por ellos circulan corrientes continuas de intensidades $I_1$ e $I_2 = 2I_1$. En un punto equidistante a ambos conductores y en su mismo plano, estas corrientes generan un campo magnético, $\vec{B} = 3 \cdot 10^{-5} \vec{k}\,\text{T}$.

Determina la velocidad a la que debe acelerarse un protón para que su longitud de onda asociada de De Broglie sea de $0{,}05\,\text{nm}$. Calcula también su energía cinética (en eV).

Actualmente existen varias compañías privadas que aspiran a desarrollar reactores de fusión nuclear para la obtención de energía. Una de ellas, situada en Canadá, pretende lograr la reacción de fusión $\ce{^{2}_{1}H + ^{3}_{1}H -> ^{a}_{b}X + ^{1}_{0}n}$. Para evitar los problemas derivados de la emisión de $\ce{^{1}_{0}n}$, otra compañía, con sede en California, está intentando lograr la reacción $\ce{^{c}_{d}Y + ^{11}_{5}B -> 3 ^{4}_{2}He}$. Determina $a, b, c, d$ y el nombre de los elementos X e Y.

Determina razonadamente la relación $g_M / g_T$, donde $g_M$ es la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de Marte y $g_T$ la de la Tierra, sabiendo que la masa de Marte es $0{,}11$ veces la de la Tierra y que su radio es $0{,}53$ veces el terrestre. Un cuerpo que en la Tierra pesa $2{,}6\,\text{N}$, ¿cuánto pesará en Marte?

Una onda armónica $y(x, t) = A \sen(\omega t + kx + \phi)$ que se propaga con una velocidad de $1\,\text{m/s}$ en el sentido negativo del eje X tiene una amplitud de $(1/\pi)\,\text{m}$ y un periodo de $0{,}1\,\text{s}$. La velocidad del punto $x = 0$ para $t = 0$ es $20\,\text{m/s}$.

Describe qué problema de visión tiene una persona que sufre miopía. Explica razonadamente, empleando un diagrama de rayos, en qué consiste este problema, así como el tipo de lente que debe emplearse para su corrección.

Se sitúan sobre el eje X dos cargas positivas $q$, puntuales e idénticas, separadas una distancia $2a$, tal y como se muestra en la figura. Calcula la expresión del vector campo eléctrico total en el punto K situado en el eje Y, a una distancia $a$ del origen. Dibuja los vectores campo generados por cada carga y el total en el punto K.

Las partículas emitidas por las sustancias radiactivas pueden ser identificadas observando su desviación al atravesar un campo eléctrico. Razona gráficamente la dirección y sentido de la desviación sufrida, en relación con la dirección y sentido del campo eléctrico, para la emisión radiactiva de los tipos $\alpha$, $\beta^-$ y $\gamma$, indicando las partículas que las constituyen.

En un experimento de efecto fotoeléctrico, la luz puede incidir sobre un cátodo de Cesio (Cs) o de Zinc (Zn). Al representar la energía cinética máxima de los electrones frente a la frecuencia $f$ de la luz, se obtienen las rectas mostradas en la figura. Cuando la longitud de onda de la luz incidente es $\lambda = 500\,\text{nm}$, sólo se detectan electrones para el Cs, que tienen una energía cinética máxima $E_C^{\text{máx}} = 6{,}63 \cdot 10^{-20}\,\text{J}$. Cuando $\lambda = 250\,\text{nm}$ se detectan electrones para ambos cátodos, siendo $E_C^{\text{máx}} = 13{,}26 \cdot 10^{-20}\,\text{J}$ para el de Zn.