Física · La Rioja 2024

La Estación Espacial Internacional (ISS) tiene una masa aproximada de $450000\,\text{kg}$ y da $15{,}49$ vueltas por día alrededor de la Tierra siguiendo una órbita aproximadamente circular:

Dos esferas iguales A y B de masa $M = 10\,\text{kg}$ cada una se encuentran fijas y distantes entre sí una distancia $2d = 8\,\text{m}$, según la figura.

Considere el hexágono regular de la figura con lado $L = 10\,\text{cm}$ y cargas en sus vértices.

Dos cargas puntuales $Q_1 = -Q$ y $Q_2 = 2Q$ están fijas sobre el eje x y separadas una distancia $d$, según indica la figura. Determinar en función de $d$ en qué puntos del eje x el potencial eléctrico total que crean estas cargas es nulo.

Una carga $q = -1\,\text{nC}$ y masa $m = 8 \cdot 10^{-21}\,\text{kg}$ penetra con una velocidad $v = 2 \cdot 10^8\,\text{m/s}$ por el punto $P$ en una región con un campo magnético $\vec{B}$ perpendicular al papel y hacia adentro (zona de color gris en la figura). Tras un cierto tiempo $t_f$, sabemos que la carga regresará a la primera región bien por el punto $Q_1$ que está situado a una distancia $d$ por encima de $P$, o bien por el punto $Q_2$ que está situado a esa misma distancia $d$ pero por debajo de $P$.

Los dos conductores por los que circulan intensidades $I_1 = 4\,\text{A}$ e $I_2 = 6\,\text{A}$ son muy largos. El conductor por el que circula la intensidad $I_3 = 2\,\text{A}$ tiene una longitud de $L = 8\,\text{cm}$.

Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje x. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje x. La expresión matemática de la onda en los instantes $t = 0\,\text{s}$ y $t = 2\,\text{s}$ es, respectivamente, $$y(x, t = 0) = 0{,}1 \sen(\pi - 4\pi x)\,\text{m}, \quad y(x, t = 2) = 0{,}1 \sen(11\pi - 4\pi x)\,\text{m}$$ donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades. Calcular:

Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de $4\,\text{cm}$ de espesor e índice de refracción $n_v = 1{,}5$ se encuentra rodeada de aire, cuyo índice de refracción es $n_a = 1$. Un rayo de luz monocromática de frecuencia $f = 4 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$ incide desde el aire en la lámina con un ángulo de $30^\circ$. Determinar:

Un objeto de $2\,\text{cm}$ de altura está situado en el eje de una lente delgada divergente de potencia $-4$ dioptrías a $20\,\text{cm}$ a la izquierda de dicha lente.

¿Cuál es el nivel de intensidad sonora de un altavoz a $3\,\text{m}$ de distancia si a $10\,\text{m}$ es de $40\,\text{dB}$ y el altavoz emite uniformemente en todas las direcciones?

En un colisionador de hadrones se aceleran protones con una energía cinética de $1 \cdot 10^9\,\text{eV}$. Sabiendo que la masa en reposo del protón es aproximadamente $1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$:

El cátodo de una célula fotoeléctrica se ilumina con una radiación de $228\,\text{nm}$ de longitud de onda. Bajo esa radiación, los electrones son emitidos por la célula con una velocidad no relativista de $v = 8{,}5 \cdot 10^5\,\text{m/s}$. Determinar el trabajo de extracción de dicha célula.