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la cuevadel empollón
FísicaLa RiojaPAU 2024Ordinaria

Física · La Rioja 2024

12 ejercicios

Instrucciones

1. El estudiante elegirá y contestará a SOLO CINCO problemas de entre los doce propuestos. 2. Si se contestan a más problemas de los cinco indicados, el exceso no se corregirá. 3. Todos los problemas tienen la misma puntuación

Ejercicio 1

1
2 puntos
La Estación Espacial Internacional (ISS) tiene una masa aproximada de 450000 kg450000\,\text{kg} y da 15,4915{,}49 vueltas por día alrededor de la Tierra siguiendo una órbita aproximadamente circular:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6378 kmR_T = 6378\,\text{km}
a
¿A qué altura por encima de la superficie terrestre se encuentra la ISS?
b
¿Qué energía mecánica tiene la ISS?
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dos esferas iguales A y B de masa M=10 kgM = 10\,\text{kg} cada una se encuentran fijas y distantes entre sí una distancia 2d=8 m2d = 8\,\text{m}, según la figura.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
Diagrama de dos masas A y B separadas por una distancia d=4m respecto al origen O, con una masa m en el punto P a una distancia x_0=3m.
a
Calcular la aceleración que experimentará la masa m=0,1 gm = 0{,}1\,\text{g} que está situada en el punto P.
b
Suponiendo que la masa m parte del reposo desde el punto P, ¿con qué velocidad pasará por el punto O?
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere el hexágono regular de la figura con lado L=10 cmL = 10\,\text{cm} y cargas en sus vértices.
Datos
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
Hexágono regular con cargas q en los tres vértices superiores y cargas -q en los tres vértices inferiores.
a
Calcular el campo eléctrico creado en el centro del hexágono regular de la figura. Lado del hexágono L=10 cmL = 10\,\text{cm}; q=1 μCq = 1\,\mu\text{C}.
b
Si en el centro del hexágono se coloca una carga puntual q0=−2 μCq_0 = -2\,\mu\text{C}, determinar el vector fuerza total F⃗\vec{F} que las cargas situadas en las esquinas ejercen sobre esta carga q0q_0.
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dos cargas puntuales Q1=−QQ_1 = -Q y Q2=2QQ_2 = 2Q están fijas sobre el eje x y separadas una distancia dd, según indica la figura. Determinar en función de dd en qué puntos del eje x el potencial eléctrico total que crean estas cargas es nulo.
Cargas Q1 en x=0 y Q2 en x=d sobre el eje x.
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una carga q=−1 nCq = -1\,\text{nC} y masa m=8⋅10−21 kgm = 8 \cdot 10^{-21}\,\text{kg} penetra con una velocidad v=2⋅108 m/sv = 2 \cdot 10^8\,\text{m/s} por el punto PP en una región con un campo magnético B⃗\vec{B} perpendicular al papel y hacia adentro (zona de color gris en la figura). Tras un cierto tiempo tft_f, sabemos que la carga regresará a la primera región bien por el punto Q1Q_1 que está situado a una distancia dd por encima de PP, o bien por el punto Q2Q_2 que está situado a esa misma distancia dd pero por debajo de PP.
Carga q entrando en un campo magnético B (hacia adentro) por el punto P, con posibles salidas en Q1 o Q2 a distancia d.
a
Razonar si qq abandona la región sombreada por el punto Q1Q_1 o por el punto Q2Q_2.
b
Determinar la intensidad de B⃗\vec{B} para que la distancia dd sea de 50 cm50\,\text{cm}.
c
Calcular el tiempo tft_f que la carga qq permanece dentro de la región sombreada.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Los dos conductores por los que circulan intensidades I1=4 AI_1 = 4\,\text{A} e I2=6 AI_2 = 6\,\text{A} son muy largos. El conductor por el que circula la intensidad I3=2 AI_3 = 2\,\text{A} tiene una longitud de L=8 cmL = 8\,\text{cm}.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
Tres conductores paralelos: I1 e I2 separados 3cm, e I3 a 6cm de I2. I1 e I3 van a la derecha, I2 a la izquierda.
a
Determinar el vector campo magnético total creado por los conductores largos en los puntos del conductor de longitud L=8 cmL = 8\,\text{cm}.
b
Calcular el vector fuerza magnética total que los conductores largos ejercen sobre el conductor de L=8 cmL = 8\,\text{cm}.
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje x. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje x. La expresión matemática de la onda en los instantes t=0 st = 0\,\text{s} y t=2 st = 2\,\text{s} es, respectivamente,y(x,t=0)=0,1sen⁡(π−4πx) m,y(x,t=2)=0,1sen⁡(11π−4πx) my(x, t = 0) = 0{,}1 \sen(\pi - 4\pi x)\,\text{m}, \quad y(x, t = 2) = 0{,}1 \sen(11\pi - 4\pi x)\,\text{m}donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades. Calcular:
a
La frecuencia angular ω\omega y la expresión matemática de la onda.
b
La velocidad de propagación de la onda.
c
La aceleración máxima de oscilación de un punto de la cuerda.
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de 4 cm4\,\text{cm} de espesor e índice de refracción nv=1,5n_v = 1{,}5 se encuentra rodeada de aire, cuyo índice de refracción es na=1n_a = 1. Un rayo de luz monocromática de frecuencia f=4⋅1014 Hzf = 4 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} incide desde el aire en la lámina con un ángulo de 30∘30^\circ. Determinar:
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
La longitud de onda del rayo en el aire y en la lámina de vidrio.
b
El ángulo de refracción en la lámina de vidrio.
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Un objeto de 2 cm2\,\text{cm} de altura está situado en el eje de una lente delgada divergente de potencia −4-4 dioptrías a 20 cm20\,\text{cm} a la izquierda de dicha lente.
a
Calcular la posición, la altura y la naturaleza real o virtual de la imagen.
b
Realizar el diagrama de rayos correspondiente.
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Ejercicio 10

10
2 puntos
¿Cuál es el nivel de intensidad sonora de un altavoz a 3 m3\,\text{m} de distancia si a 10 m10\,\text{m} es de 40 dB40\,\text{dB} y el altavoz emite uniformemente en todas las direcciones?
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
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Ejercicio 11

11
2 puntos
En un colisionador de hadrones se aceleran protones con una energía cinética de 1⋅109 eV1 \cdot 10^9\,\text{eV}. Sabiendo que la masa en reposo del protón es aproximadamente 1,67⋅10−27 kg1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}:
Datos
  • 1 eV≈1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} \approx 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
Calcular la masa relativista del protón cuando adquiere esa energía cinética.
b
Determinar la velocidad con que viajan los protones al alcanzar esa energía cinética.
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Ejercicio 12

12
2 puntos
El cátodo de una célula fotoeléctrica se ilumina con una radiación de 228 nm228\,\text{nm} de longitud de onda. Bajo esa radiación, los electrones son emitidos por la célula con una velocidad no relativista de v=8,5⋅105 m/sv = 8{,}5 \cdot 10^5\,\text{m/s}. Determinar el trabajo de extracción de dicha célula.
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • m=9,11⋅10−31 kgm = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
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