Practica por temas

Una cuerda fija por un extremo vibra según la ecuación $y(x, t) = 0{,}05 \cdot \sen(\pi / 6 \cdot x) \cdot \cos(20 \cdot \pi \cdot t)$. Si $x$ e $y$ están expresadas en cm y $t$ en s:

Se dice que un satélite está en una órbita ecuatorial geoestacionaria cuando su periodo orbital es el mismo que el periodo de rotación de la Tierra, porque de este modo el satélite permanece siempre sobre el mismo punto de la superficie. Hoy en día la órbita geoestacionaria está a unos $36000\,\text{km}$ por encima del nivel del mar. Pero como la rotación de la Tierra se va ralentizando lentamente con el tiempo, la duración del día hace millones de años era menor que hoy: en la época de los dinosaurios el día duraba unas 21 horas, no 24 como en la actualidad. Si alguien hubiese querido situar en aquel entonces un satélite en órbita geoestacionaria, ¿hubiese tenido que colocar el satélite a mayor o menor distancia de la superficie? Explíquese.

En abril del 2021 se corrigió la altitud sobre la superficie de la Tierra a la que orbita la Estación Espacial Internacional, de forma que su valor alcanzó los $420\,\text{km}$ tras un aumento de $360\,\text{m}$. Sabiendo que su masa es $4{,}2 \cdot 10^5\,\text{kg}$, determine la energía que aportaron sus motores para conseguir esa modificación.

Un haz de luz compuesto por dos rayos monocromáticos incide desde el aire con un ángulo respecto a la normal de $30^\circ$ sobre la superficie inferior de un vidrio de $15\,\text{cm}$ de espesor. El índice de refracción del vidrio para una de las ondas es $n_1 = 1{,}55$, mientras que para la otra onda es $n_2 = 1{,}63$.

¿Dónde se debe situar un objeto para que un espejo cóncavo forme imágenes virtuales? ¿Qué tamaño tienen estas imágenes en relación al objeto? Justifica la respuesta con ayuda de las construcciones geométricas necesarias.