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Ondas y óptica geométrica. Responda indicando y justificando la opción correcta.

Considera una partícula que describe un MAS de amplitud $2\,\text{m}$, frecuencia angular $2\,\text{rad/s}$ y fase inicial nula. Calcula la energía cinética y potencial para toda posición $x$ y todo instante de tiempo $t$ e indica para qué valores de $x$ y $t$ dichas energías alcanzan sus valores máximos.

Una onda se propaga transversalmente por una cuerda en sentido positivo del eje x. El período de dicho movimiento es de $4\,\text{s}$ y la distancia que recorre un punto de la cuerda entre posiciones extremas es de $30\,\text{cm}$.

El trabajo de extracción de un electrón en cierto metal es 2,29 eV. ¿Cuál será la longitud de onda que debe tener un haz de luz para que, al iluminar con él una superficie de ese metal, la energía cinética máxima de los electrones extraídos sea 0,39 eV?

Un haz de luz de frecuencia $8 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$ incide sobre un cristal de índice de refracción 1,52. El haz incide desde el vacío formando un ángulo de 20° con la normal a la superficie del cristal.