1

2,5 puntos

La nave BepiColombo, de

2700\,\text{kg}

de masa, sobrevuela Mercurio para estudiar el planeta.

a)1,25 pts

Complete la tabla siguiente calculando la distancia respecto al centro de Mercurio para los dos puntos indicados. En el punto más cercano de otra aproximación a Mercurio, la intensidad del campo gravitatorio es de

3{,}23\,\text{m s}^{-2}

. Calcule a cuántos kilómetros de la superficie de Mercurio ha llegado la BepiColombo.

	Distancia respecto al centro de Mercurio (m)	Energía potencial (J)
Punto 1		$- 1,89 \times 10^{10}$
Punto 2		$- 1,35 \times 10^{10}$

b)1,25 pts

Una parte de la nave BepiColombo, llamada Mio, está previsto que se separe del conjunto y orbite alrededor de Mercurio siguiendo una órbita elíptica, en la que el punto más cercano a Mercurio (punto P) se encuentra a

590\,\text{km}

de la superficie del planeta y el punto más lejano a Mercurio (punto A) se encuentra a una distancia de

11600\,\text{km}

sobre la superficie del planeta. La velocidad orbital de Mio será de

2{,}64 \cdot 10^3\,\text{m s}^{-1}

en el punto A. Utilizando el principio de conservación del momento angular, calcule cuál será el módulo de la velocidad de Mio en el punto P. Justifique si la aceleración normal variará a lo largo de la órbita. En caso afirmativo, indique en qué punto tendrá el valor máximo.