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la cuevadel empollón
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2,5 puntos
La nave BepiColombo, de 2700 kg2700\,\text{kg} de masa, sobrevuela Mercurio para estudiar el planeta.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • Masa de Mercurio: MM=3,285⋅1023 kgM_M = 3{,}285 \cdot 10^{23}\,\text{kg}
  • Radio de Mercurio: RM=2,44⋅103 kmR_M = 2{,}44 \cdot 10^3\,\text{km}
a
Complete la tabla siguiente calculando la distancia respecto al centro de Mercurio para los dos puntos indicados. En el punto más cercano de otra aproximación a Mercurio, la intensidad del campo gravitatorio es de 3,23 m s−23{,}23\,\text{m s}^{-2}. Calcule a cuántos kilómetros de la superficie de Mercurio ha llegado la BepiColombo.1,25 pts
Distancia respecto al centro de Mercurio (m)Energía potencial (J)
Punto 1−1,89×1010-1{,}89 \times 10^{10}
Punto 2−1,35×1010-1{,}35 \times 10^{10}
b
Una parte de la nave BepiColombo, llamada Mio, está previsto que se separe del conjunto y orbite alrededor de Mercurio siguiendo una órbita elíptica, en la que el punto más cercano a Mercurio (punto P) se encuentra a 590 km590\,\text{km} de la superficie del planeta y el punto más lejano a Mercurio (punto A) se encuentra a una distancia de 11600 km11600\,\text{km} sobre la superficie del planeta. La velocidad orbital de Mio será de 2,64⋅103 m s−12{,}64 \cdot 10^3\,\text{m s}^{-1} en el punto A. Utilizando el principio de conservación del momento angular, calcule cuál será el módulo de la velocidad de Mio en el punto P. Justifique si la aceleración normal variará a lo largo de la órbita. En caso afirmativo, indique en qué punto tendrá el valor máximo.1,25 pts