Matemáticas II·Canarias·2016·ExtraordinariaEjercicio4Opción ASean AAA y BBB los puntos de coordenadas A(0,1,0)A(0, 1, 0)A(0,1,0) y B(0,3,−1)B(0, 3, -1)B(0,3,−1).a)Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos AAA y BBB y es paralelo a la recta r≡{x−y−5=02x+y+z=0r \equiv \begin{cases} x - y - 5 = 0 \\ 2x + y + z = 0 \end{cases}r≡{x−y−5=02x+y+z=0b)Hallar el punto de intersección del plano z=0z = 0z=0 y la recta con vector director (1,1,1)(1, 1, 1)(1,1,1) que pasa por BBB.
a)Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos AAA y BBB y es paralelo a la recta r≡{x−y−5=02x+y+z=0r \equiv \begin{cases} x - y - 5 = 0 \\ 2x + y + z = 0 \end{cases}r≡{x−y−5=02x+y+z=0
b)Hallar el punto de intersección del plano z=0z = 0z=0 y la recta con vector director (1,1,1)(1, 1, 1)(1,1,1) que pasa por BBB.
