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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
A lo largo de la semana una planta potabilizadora de agua aporta al depósito municipal una cantidad de litros expresada por la función p(x)=10x2−100x+550p(x) = 10x^2 - 100x + 550, donde 0≤x≤70 \leq x \leq 7 representa el instante de la semana medido en días. De la misma manera, la demanda de agua se representa por la función d(x)=−10x2+80x+240d(x) = -10x^2 + 80x + 240. Por un lado el flujo de agua en el instante xx es la diferencia entre lo aportado y lo extraído, es decir, f(x)=p(x)−d(x)f(x) = p(x) - d(x) y por otro el excedente e(r)e(r) es la cantidad de agua acumulada hasta el momento rr, e(r)=∫0rf(x)dxe(r) = \int_{0}^{r} f(x) dx. Responder:
a
¿Cuál es el instante de mayor demanda?1 pt
b
¿En qué intervalo de tiempo el flujo es negativo, es decir, el depósito se está vaciando?1 pt
c
¿Cuál es el excedente al final de la semana (r=7r = 7)?1 pt