Ejercicio3Opción A

Estudiar la posición relativa de los planos $\pi_1: x + my + z + 2 = 0$ y $\pi_2: mx + y + z + m = 0$ en función de $m$.

Calcular el valor que deben tomar $a$ y $b$ para que los puntos $A(0, a, 1)$, $B(-1, 2, 1)$ y $C(8, 1, b)$ estén alineados.

Obtener las ecuaciones paramétricas de la recta $r$ que pasa por los puntos $P(-1, 2, 1)$ y $Q(8, 1, 1)$; y la ecuación implícita del plano perpendicular a $r$ que pasa por el punto $R(1, 1, 1)$.