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la cuevadel empollón
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4

10 puntos
La obsolescencia tecnológica implica una disminución del valor de un producto con el tiempo. En cierto dispositivo, el valor V(t)>0V(t) > 0, viene dado por V(t)=200−100t10+2tV(t) = 200 - \frac{100t}{10 + 2t} €, siendo tt los años transcurridos desde la compra del dispositivo.
a)3 pts
Calcule el valor inicial del producto y su valor en un horizonte infinito de tiempo.
b)4 pts
Calcule V′(t)V'(t) y justifique que V(t)V(t) es decreciente. Utilice esta conclusión y los resultados obtenidos en a.- para argumentar que no será posible que el valor de V(t)V(t) sea igual a 125 €.
c)3 pts
¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que el dispositivo tenga un valor de 175 €?