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la cuevadel empollón
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3

10 puntos
Dada la función f(x)=x39x2+40x+50,0x8f(x) = x^3 - 9x^2 + 40x + 50, \quad 0 \leq x \leq 8.
a)4 pts
Calcule el valor máximo y mínimo de f(x)f(x) cuando x[0,8]x \in [0, 8] y la abscisa donde se obtienen dichos valores, especificando si se corresponde con extremos relativos y/o absolutos.
b)3 pts
¿f(x)f(x) tiene algún punto de inflexión? Analice la concavidad y convexidad de f(x)f(x).
c)3 pts
Calcule 13f(x)dx\int_{1}^{3} f(x) dx.