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la cuevadel empollón
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1Opción A

3,5 puntos
Apartado 1

Responde un problema de este apartado de los dos propuestos.

Consideramos las matrices:B=(4−1−23),B = \begin{pmatrix}4 & -1 \\ -2 & 3\end{pmatrix},C=(100110),C = \begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0\end{pmatrix},D=(1−1−2013).D = \begin{pmatrix}1 & -1 \\ -2 & 0 \\ 1 & 3\end{pmatrix}.
a
Determina la matriz XX que es solución de la ecuación 4XB+CtD=I4XB + C^tD = I, siendo II la matriz identidad de orden 22 y CtC^t la traspuesta de la matriz CC.2 pts
b
Una matriz AA se dice que es idempotente si A2=AA^2 = A. Consideramos la matriz:F=(11000z)F = \begin{pmatrix}1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & z\end{pmatrix}Determina para qué valores de zz la matriz FCFC es idempotente.1,5 pts