8

10 puntos

Tiramos una moneda al aire 100 veces, y ha salido 46 veces cara y 54 veces cruz. Un estudiante cree que la moneda no está trucada y propone aproximar el número de caras que salen en 100 tiradas como una variable aleatoria con distribución normal

N(\mu = 50, \sigma = 5)

a)3 pts

Según la distribución propuesta, ¿cuál habría sido la probabilidad de obtener 60 caras o más?

b)4 pts

Calcula el intervalo de confianza que contenga el 90% de los valores más probables que aparecen en la distribución propuesta. ¿Es razonable la hipótesis de que la moneda no está trucada?

c)3 pts

Ahora, tiraremos otra moneda al aire 100 veces, y el número de caras que obtendremos también seguirá una distribución normal

N(\mu = 50, \sigma = 5)

. Sospecharemos que la moneda está trucada si el número de caras no está contenido en el intervalo calculado en el apartado anterior. ¿Cuál es la probabilidad de que sospechemos que la moneda está trucada?