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la cuevadel empollón
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Datos

  • G≈6,6743×10−11 N m2 kg−2G \approx 6{,}6743 \times 10^{-11}\,\text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{kg}^{-2}
  • K≈8,9876×109 N m2 C−2K \approx 8{,}9876 \times 10^{9}\,\text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{C}^{-2}
  • e=1,602176634×10−19 Ce = 1{,}602176634 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • me≈9,1094×10−31 kgm_e \approx 9{,}1094 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • mp≈1,6726×10−27 kgm_p \approx 1{,}6726 \times 10^{-27}\,\text{kg}
  • μ0≈4π 10−7 N A−2\mu_0 \approx 4\pi\,10^{-7}\,\text{N}\,\text{A}^{-2}
  • c=299 792 458 m/sc = 299\,792\,458\,\text{m/s}
  • h=6,62607015×10−34 J sh = 6{,}62607015 \times 10^{-34}\,\text{J}\,\text{s}
  • 1 ua=149 597 870 700 m1\,\text{ua} = 149\,597\,870\,700\,\text{m}
  • Culombio: C=A s\text{C} = \text{A}\,\text{s}
  • Julio: J=N m\text{J} = \text{N}\,\text{m}
  • Newton: N=kg m s−2\text{N} = \text{kg}\,\text{m}\,\text{s}^{-2}
  • Tesla: T=kg s−2 A−1\text{T} = \text{kg}\,\text{s}^{-2}\,\text{A}^{-1}
  • Voltio: V=J A−1 s−1\text{V} = \text{J}\,\text{A}^{-1}\,\text{s}^{-1}
  • Weber: Wb=T m2\text{Wb} = \text{T}\,\text{m}^{2}

4

Responda a y elija entre b.1 o b.2

a
Dibuje una lente delgada convergente, marcando la posición del foco imagen a 4 cm4\,\text{cm} de la lente, y una flecha de 1 cm1\,\text{cm} perpendicular al eje óptico, con la base a 2,5 cm2{,}5\,\text{cm} de la lente. Trace los tres rayos principales para determinar la imagen de la flecha con línea continua, y las líneas de referencia, con línea discontinua.1 pt
Regla graduada de 0 a 15 cm incluida en el formulario anexo.
b
i
Dos láminas de vidrio de caras planoparalelas de índices de refracción n1n_1 y n2n_2 están juntas. Un rayo láser se dirige a la superficie de la primera lámina como muestra la figura. Calcule el índice de refracción n1n_1 si el ángulo de refracción del rayo dentro de la primera lámina es de 22,50∘22{,}50^\circ.0,5 pts
ii
Se sustituye la primera lámina por otra con un índice de refracción n1=1,94n_1 = 1{,}94 y se ajusta el ángulo de incidencia, de manera que el ángulo de refracción del rayo en su interior siga siendo de 22,50∘22{,}50^\circ, como antes. Se determina que el rayo se desvía 11∘11^\circ cuando pasa de la primera lámina a la segunda. Calcule el índice de refracción n2n_2.0,5 pts
iii
Justifique si un rayo láser puede experimentar reflexión total en la superficie SS entre láminas de índices n1=1,94n_1 = 1{,}94 y n2=1,75n_2 = 1{,}75. Si puede experimentarla, ¿para qué ángulos de incidencia sobre SS se produce?0,5 pts
Una onda electromagnética de luz verde (λ=500 nm\lambda = 500\,\text{nm}) se propaga hacia la derecha a lo largo del eje xx. El campo eléctrico E(x,t)E(x,t) tiene una amplitud de 4 N/C4\,\text{N/C}, es nulo en el origen de coordenadas en t=0t = 0 y E(x=λ/4,0)<0E(x = \lambda/4, 0) < 0.
i
Escriba la función de onda de la intensidad del campo eléctrico con la función coseno y los valores numéricos con cuatro decimales (use el valor exacto de la velocidad de la luz) y calcule el campo en t=0,05 pst = 0{,}05\,\text{ps} y x=14,8 μmx = 14{,}8\,\mu\text{m}.0,75 pts
ii
Determine el primer instante posterior a t=0t = 0 en el que la expresión cos⁡(2−5 t+π)\cos(2 - 5\,t + \pi) es máxima.0,75 pts

Formulario

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F=−G m1 m2r2 r^\mathbf{F} = -G\,\dfrac{m_1\,m_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}} Ep=−G M mrE_p = -G\,\dfrac{M\,m}{r} Ec=12 m v2E_c = \dfrac{1}{2}\,m\,v^2 F=K q1 q2r2 r^\mathbf{F} = K\,\dfrac{q_1\,q_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}} V=K qrV = K\,\dfrac{q}{r} B∣=μ0 I2π rB_{\vert} = \dfrac{\mu_0\,I}{2\pi\,r} B⊙=μ0 I2RB_{\odot} = \dfrac{\mu_0\,I}{2R} B==μ0 n IB_{=} = \mu_0\,n\,I F=q v×B\mathbf{F} = q\,\mathbf{v} \times \mathbf{B} ac=v2Ra_c = \dfrac{v^2}{R} FL=μ0 I1 I22π d\dfrac{F}{L} = \mu_0\,\dfrac{I_1\,I_2}{2\pi\,d} fem=−dϕ(t)dt\text{fem} = -\dfrac{d\phi(t)}{dt} y(x,t)=Asin⁡(k x±ω t+δ)y(x,t) = A\sin(k\,x \pm \omega\,t + \delta) P(r,t)=A0rsin⁡(k r−ω t)P(r,t) = \dfrac{A_0}{r}\sin(k\,r - \omega\,t) k=2πλk = \dfrac{2\pi}{\lambda} ω=2πT\omega = \dfrac{2\pi}{T} f=1Tf = \dfrac{1}{T} v=λT=ωkv = \dfrac{\lambda}{T} = \dfrac{\omega}{k} I(dB)=10log⁡I10−12 W m−2I(\text{dB}) = 10\log\dfrac{I}{10^{-12}\,\text{W}\,\text{m}^{-2}} I1 4π r12=I2 4π r22I_1\,4\pi\,r_1^2 = I_2\,4\pi\,r_2^2 n1sin⁡(θ1)=n2sin⁡(θ2)n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2) Criterio DIN para lentes delgadas 1s′−1s=1f′\dfrac{1}{s'} - \dfrac{1}{s} = \dfrac{1}{f'} MT=y′y=s′sM_T = \dfrac{y'}{y} = \dfrac{s'}{s} Criterio DIN para espejos esféricos 1s′+1s=2R\dfrac{1}{s'} + \dfrac{1}{s} = \dfrac{2}{R} MT=y′y=−s′sM_T = \dfrac{y'}{y} = -\dfrac{s'}{s} E=h fE = h\,f f=cλf = \dfrac{c}{\lambda} A(t)=A0exp⁡(−λ t)A(t) = A_0\exp(-\lambda\,t) λ=ln⁡(2)T1/2\lambda = \dfrac{\ln(2)}{T_{1/2}} T1/2(X14X2214C)=5730 aT_{1/2}(\ce{^{14}C}) = 5730\,\text{a}
NombreUnidades
Culombio (C)A s\text{A}\,\text{s}
Julio (J)N m\text{N}\,\text{m}
Newton (N)kg m s−2\text{kg}\,\text{m}\,\text{s}^{-2}
Tesla (T)kg s−2 A−1\text{kg}\,\text{s}^{-2}\,\text{A}^{-1}
Voltio (V)J A−1 s−1\text{J}\,\text{A}^{-1}\,\text{s}^{-1}
Weber (Wb)T m2\text{T}\,\text{m}^{2}
ElementoWW (eV)
Cesio1,94
Rubidio2,13
Sodio2,28
Silicio3,59
Aluminio4,08
Cobre4,70
Plata4,73
Oro5,10