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la cuevadel empollón
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2Opción B

2,5 puntos
Part B

Elija solo un problema de esta parte (B1 o B2).

Sean AA y BB dos matrices 3×33 \times 3 tales que AA es invertible. Sea II la matriz identidad de dimensión 3×33 \times 3.
a
Sabiendo que AB+I=AAB + I = A, calcula la inversa de AA en función de II y BB.1 pt
b
Sabiendo que AA y su inversa A−1A^{-1} son tales queA=(01−11−11120),A−1=12(220−1−11−3−11)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}, \qquad A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 2 & 2 & 0 \\ -1 & -1 & 1 \\ -3 & -1 & 1 \end{pmatrix}calcula la matriz BB que satisface la igualdad AB+I=AAB + I = A. ¿Es BB invertible? Justifica la respuesta.1,5 pts