Matemáticas II·La Rioja·2020·OrdinariaEjercicio42 puntosSea la matriz A=(200020m02),m∈R∖{0}.A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ m & 0 & 2 \end{pmatrix}, \qquad m \in \mathbb{R} \setminus \{0\}.A=20m020002,m∈R∖{0}.a)Hallar α\alphaα y β\betaβ de tal forma que A2=αA+βIA^2 = \alpha A + \beta IA2=αA+βI, siendo III la matriz identidad.b)Calcular A5A^5A5 utilizando la anterior identidad.
a)Hallar α\alphaα y β\betaβ de tal forma que A2=αA+βIA^2 = \alpha A + \beta IA2=αA+βI, siendo III la matriz identidad.
