Matemáticas II·Asturias·2022·ExtraordinariaEjercicio5Opción A2,5 puntosBloque 3Dadas las rectas r≡{x=1+αy=1z=−αr \equiv \begin{cases} x = 1 + \alpha \\ y = 1 \\ z = -\alpha \end{cases}r≡⎩⎨⎧x=1+αy=1z=−α, sss perpendicular a rrr y el vector V⃗=(1,1,1)\vec{V} = (1, 1, 1)V=(1,1,1).a)0,5 ptsCalcula v⃗r\vec{v}_rvr un vector director de rrr.b)1 ptsCalcula un vector u⃗\vec{u}u director de sss tal que u⃗×v⃗r\vec{u} \times \vec{v}_ru×vr es proporcional a V⃗\vec{V}V.c)1 ptsCalcula la ecuación del plano que contiene a las rectas rrr y s′s's′, siendo s′≡x−1=y−1−2=zs' \equiv x - 1 = \frac{y - 1}{-2} = zs′≡x−1=−2y−1=z.
b)1 ptsCalcula un vector u⃗\vec{u}u director de sss tal que u⃗×v⃗r\vec{u} \times \vec{v}_ru×vr es proporcional a V⃗\vec{V}V.
c)1 ptsCalcula la ecuación del plano que contiene a las rectas rrr y s′s's′, siendo s′≡x−1=y−1−2=zs' \equiv x - 1 = \frac{y - 1}{-2} = zs′≡x−1=−2y−1=z.
