Matemáticas II·Aragón·2022·OrdinariaEjercicio52 puntosDada la siguiente matriz: A=(1−10001101) A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} A=101−100011a)1 ptsResuelve la ecuación matricial AX−2I=A2AX - 2I = A^2AX−2I=A2, donde III es la matriz identidad de orden 3.b)1 ptsAnaliza el rango de la matriz A−mBA - mBA−mB, según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}m∈R, siendo AAA la matriz del apartado anterior y B=(0−101010−10). B = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}. B=010−10−1010.
a)1 ptsResuelve la ecuación matricial AX−2I=A2AX - 2I = A^2AX−2I=A2, donde III es la matriz identidad de orden 3.
b)1 ptsAnaliza el rango de la matriz A−mBA - mBA−mB, según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}m∈R, siendo AAA la matriz del apartado anterior y B=(0−101010−10). B = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}. B=010−10−1010.
