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la cuevadel empollón
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4Opción B

2,5 puntos

Escoja UNA de las dos opciones (A o B) y responda a las cuestiones que se plantean.

Considere los puntos del espacio P=(1,0,−1)P = (1, 0, -1), Q=(3,−2,0)Q = (3, -2, 0) y R=(1,1,1)R = (1, 1, 1).
4.1
Calcule la ecuación del plano que contiene los puntos PP, QQ y RR.0,75 pts
4.2
Compruebe que el área del triángulo ΔPQR\Delta PQR es 352 u2\frac{3\sqrt{5}}{2}\,\text{u}^2.0,75 pts
4.3
Determine las condiciones que deben cumplir las coordenadas de un cuarto punto S=(x,y,z)S = (x, y, z) para que PP, QQ, RR y SS formen un tetraedro de volumen 1. (El volumen del tetraedro formado por los puntos PP, QQ, RR y SS es: volumen⁡(PQRS)=aˊrea(ΔPQR)⋅altura3\operatorname{volumen}(PQRS) = \frac{\text{área}(\Delta PQR) \cdot \text{altura}}{3}).1 pt