7

2,5 puntos

Bloque D

Se ha realizado un estudio para analizar el peso, en kilogramos, de las mochilas de los estudiantes de ESO de los institutos de una localidad. Para ello, se seleccionó una muestra aleatoria de

100

mochilas, obteniéndose los siguientes datos:

\sum x_i = 450

. El peso de las mochilas se distribuye según una ley Normal de desviación típica

1{,}5\,\text{kg}

y media desconocida.

a)1,25 pts

Halle un intervalo de confianza, con un nivel de confianza del

99\%

, para estimar el peso medio de las mochilas escolares.

b)0,75 pts

Para el mismo nivel de confianza, ¿qué tamaño muestral mínimo se debería tomar para que el error cometido al estimar el peso medio de estas mochilas sea inferior al

0{,}25

c)0,5 pts

El peso medio de las mochilas de los estudiantes de ESO de esa localidad es de

4{,}2\,\text{kg}

y tomando una muestra aleatoria de

64

mochilas, ¿qué distribución sigue la variable que mide el peso medio de estas mochilas? ¿Cuál es la probabilidad de que el peso medio no supere los

4{,}5\,\text{kg}