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la cuevadel empollón
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1A · BLOQUE DE ANÁLISIS

3,5 puntos
Bloque de anÁlisis

Elija uno de los dos ejercicios de este bloque.

Supongamos que el valor VV, en euros, de un producto disminuye o se deprecia con el tiempo tt, en meses, donde V(t)=50−25t2(t+2)2,t≥0V(t) = 50 - \frac{25t^2}{(t + 2)^2}, t \geq 0
a)
Calcular el valor inicial del producto, V(0)V(0). ¿A partir de qué mes el valor del producto es inferior a 34 euros?
b)
Determinar la velocidad de depreciación del producto, es decir, V′(t)V'(t).
c)
Hallar el lim⁡t→∞V(t)\lim_{t \to \infty} V(t). ¿Hay algún valor por debajo del cual nunca caerá VV? Justificar la respuesta.