1Opción A

2 puntos

Se consideran las siguientes matrices

A = \begin{pmatrix} k & 1 & 2 \\ 1 & 4 & 3 \\ 0 & 0 & 7 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 4 & 0 & 3 \end{pmatrix} \qquad y \qquad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}

a)1 pts

Obténgase el valor de la constante

k

para que el determinante de la matriz

A - 2B

sea nulo.

b)1 pts

Determínese si las matrices

C

(C^t \cdot C)

, donde

C^t

denota la matriz traspuesta de

C

, son invertibles. En caso afirmativo, calcúlense las inversas.