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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
Apartado 2

Responda un problema de este apartado de los dos propuestos.

Se considera la función: f(x)={1+x21+xsi0≤x<42x+4si4≤x<83x+60−x2si8≤x≤9f(x) = \begin{cases} \frac{1 + x^{2}}{1 + x} & \text{si} \quad 0 \leq x < 4 \\ 2x + 4 & \text{si} \quad 4 \leq x < 8 \\ 3x + 60 - x^{2} & \text{si} \quad 8 \leq x \leq 9 \end{cases}
a
Estudiar la continuidad de la función en el intervalo [0,9].0,75 pts
b
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función en el intervalo [0,9].1,5 pts
c
Calcular los puntos donde la función alcanza el máximo y el mínimo, y cuánto vale la función en esos puntos.0,5 pts
d
Calcular el área de la región delimitada por esta función, el eje OXOX, la recta de ecuación x=8x = 8 y la recta de ecuación x=9x = 9.0,75 pts