2Opción A

3,5 puntos

Apartado 2

Responda un problema de este apartado de los dos propuestos.

Se considera la función:

f(x) = \begin{cases} \frac{1 + x^{2}}{1 + x} & \text{si} \quad 0 \leq x < 4 \\ 2x + 4 & \text{si} \quad 4 \leq x < 8 \\ 3x + 60 - x^{2} & \text{si} \quad 8 \leq x \leq 9 \end{cases}

a)0,75 pts

Estudiar la continuidad de la función en el intervalo [0,9].

b)1,5 pts

Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función en el intervalo [0,9].

c)0,5 pts

Calcular los puntos donde la función alcanza el máximo y el mínimo, y cuánto vale la función en esos puntos.

d)0,75 pts

Calcular el área de la región delimitada por esta función, el eje

OX

, la recta de ecuación

x = 8

y la recta de ecuación

x = 9