Ejercicio5

Escriba el número másico, el número atómico y el número de neutrones que tiene el $\ce{^{13}N}$. En la desintegración del $\ce{^{13}_{7}N}$, uno de los protones del núcleo de nitrógeno se transforma según una desintegración $\beta^+: \ce{^{1}_{1}p^+ -> ^{1}_{0}n + ^{0}_{+1}e^+ + ^{0}_{0}\nu}$. Escriba la reacción de desintegración del $\ce{^{13}N}$. Justifique por qué la desintegración $\beta^+$ no puede tener lugar fuera de un núcleo.

A partir de la ecuación de la evolución de la desintegración, determine la relación entre la constante de desintegración $\lambda$ y el periodo de semidesintegración. El periodo de semidesintegración del $\ce{^{13}N}$ es de $9{,}965\,\text{min}$. Si en un instante determinado hay una masa de $5\,\text{ng}$ de $\ce{^{13}_{7}N}$, ¿qué cantidad permanecerá al cabo de $30\,\text{min}$? Dé la expresión de la actividad radiactiva en función del tiempo. ¿Cuánto tiempo hay que esperar para que la actividad radiactiva se reduzca hasta un $1\,\%$ de su valor inicial?