1Opción A

2,5 puntos

Campos gravitatorios

Escoja UNA de las dos opciones (A o B) y responda a los apartados correspondientes.

A finales de 2025, la Generalitat de Catalunya lanzó al espacio un nanosatélite que describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura aproximada de

500\,\text{km}

sobre la superficie terrestre.

Datos

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N}\,\text{m}^2\,\text{kg}^{-2}$
Masa de la Tierra: $M_{\mathrm{T}} = 5{,}98 \times 10^{24}\,\text{kg}$
Radio de la Tierra: $R_{\mathrm{T}} = 6\,370\,\text{km}$

1.1

A partir de la ley de la gravitación universal, deduzca la expresión del periodo orbital en función del radio orbital y la masa de la Tierra, y calcule el periodo orbital del nanosatélite.1,25 pts

1,25 pts

1.2

Sabiendo que la masa del nanosatélite es de

11{,}1\,\text{kg}

, calcule el aumento de la energía potencial gravitatoria del satélite al pasar de la superficie terrestre a la órbita. Calcule también la energía mecánica del satélite en órbita. ¿Se trata de una órbita cerrada? Justifique la respuesta.1,25 pts

1,25 pts