del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. 1. El examen consta de seis ejercicios, de los cuales se resolverán únicamente tres (cualesquiera). 2. En caso de intentar resolver más de tres ejercicios, se corregirán únicamente los tres primeros que aparezcan en el cuadernillo del examen. 3. La puntuación máxima de cada ejercicio es de 2.5 puntos (dentro de cada ejercicio, la puntuación máxima de cada apartado se indica entre corchetes). La nota del examen será el resultado de dividir por 0.75 la suma de la puntuación obtenida en los tres ejercicios. 4. Se valorará positivamente la explicación de los diferentes pasos seguidos en la resolución de cada ejercicio, así como la claridad de exposición. No se admitirá ningún resultado que no esté debidamente justificado. 5. Queda prohibido el uso de calculadoras gráficas y/o programables, así como el de cualquier dispositivo con capacidad de almacenar y/o transmitir datos. 6. Los teléfonos móviles deberán estar apagados durante el examen.

4

2,5 puntos

Se sabe que la evolución del precio del oro en el mercado (

P

, expresado en €/kg) a lo largo de un mes de

31

días viene dado por la siguiente función:

P(d) = \frac{1}{3}d^3 - 15d^2 + 144d + 1500, \text{ con } 1 \leq d \leq 31

donde

d

indica el día del mes.

a)1 pts

¿Qué día del mes habría que vender el oro para obtener la máxima ganancia? ¿A cuánto ascendería dicha ganancia si se vendiesen

4

kg de oro?

b)1 pts

¿Qué día del mes es el peor para vender oro? ¿Cuál sería la ganancia si se vendiesen los

4

kg de oro ese día?

c)0,5 pts

Si se viese obligado a vender

1

kg de oro entre los días

20

31

del mes y quisiera obtener la máxima ganancia, ¿en qué día lo haría? ¿Cuánto ganaría con la venta?