Matemáticas CCSS · Cantabria 2022

En un día de playa y bajo un sol radiante Fabiola se acerca al chiringuito y compra 3 helados, 2 granizados y 2 horchatas, pagando un total de $20$ €. Al comprobar el ticket se da cuenta de que le han cobrado un helado y una horchata de más. Tras reclamar, el vendedor le devuelve $5$ €. Además, para compensar el error, le ofrece llevarse en promoción un helado y un granizado por $2$ €, lo que supone un descuento del $50$ % respecto a sus precios originales.

Un ganadero pasiego necesita ampliar su explotación de bovino, para lo cual decide comprar vacas de las razas parda y frisona. Como máximo, tiene planeado adquirir un total de $160$ vacas para su cría. Cuando llegue el momento de venderlas, por cada ejemplar de parda espera obtener un beneficio neto de $350$ €, y por cada frisona uno de $500$ €. Tiene claro que no comprará más de $50$ pardas ni menos de $70$ frisonas. Además, quiere que el número de vacas pardas sea, al menos, una tercera parte del de frisonas.

Dadas las funciones $f(x) = -x^2 - 2x + 8$ y $g(x) = 2x^2 - 2x - 4$

Se sabe que la evolución del precio del oro en el mercado ($P$, expresado en €/kg) a lo largo de un mes de $31$ días viene dado por la siguiente función: $$P(d) = \frac{1}{3}d^3 - 15d^2 + 144d + 1500, \text{ con } 1 \leq d \leq 31$$ donde $d$ indica el día del mes.

La enóloga de una bodega ha determinado que el porcentaje de alcohol presente en sus botellas de vino sigue una distribución normal con una desviación típica de $0{,}53$ %. Una muestra de $120$ botellas, escogidas al azar, arroja un valor promedio para el porcentaje de alcohol por botella de $12{,}05$ %.

El $65$ % de los clientes de un cierto supermercado compra leche de origen animal, el $25$ % compra leche de origen vegetal y el $10$ % restante no compra leche de ningún tipo. Además, el $20$ % de los que compran leche de origen animal, el $70$ % de los que compran leche de origen vegetal y el $10$ % de los que no compran leche de ningún tipo compran también galletas de soja. Si se escoge al azar un cliente del supermercado: