Matemáticas II·Navarra·2020·OrdinariaEjercicio72,5 puntosSea la función f(x)=(x+3)sen(πx)ln(x2−x+2)f(x) = (x + 3)^{\sen(\pi x)} \ln(x^2 - x + 2)f(x)=(x+3)sen(πx)ln(x2−x+2).a)1 ptsDemuestra que la función es continua en el intervalo [−1,0][-1, 0][−1,0].b)1,5 ptsDemuestra que existe α∈(−1,0)\alpha \in (-1, 0)α∈(−1,0) tal que f′(α)=−ln2f'(\alpha) = -\ln 2f′(α)=−ln2. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
b)1,5 ptsDemuestra que existe α∈(−1,0)\alpha \in (-1, 0)α∈(−1,0) tal que f′(α)=−ln2f'(\alpha) = -\ln 2f′(α)=−ln2. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
