1

2,5 puntos

Interacción gravitatoria

TEXTO: Misión Proba-3 La misión Prueba-3 de la Agencia Espacial Europea (ESA) tiene como objetivo crear eclipses solares artificiales en el espacio. Para eso se utilizan dos satélites, llamados Occulter y Coronagraph, que se desplazan muy bien alineados entre sí. Gracias a esta precisión, los científicos pueden observar con gran detalle la corona solar, la parte más externa del Sol, donde partículas cargadas interactúan intensamente con el campo gravitacional del Sol. Para que el experimento funcione correctamente, es fundamental calcular con alta precisión las órbitas de los satélites. Los ingenieros responsables de la Misión sitúan los satélites en una órbita elíptica alrededor de la Tierra con un apogeo a unos

60000\,\text{km}

de distancia y un perigeo a

600\,\text{km}

(medidos ambos desde la superficie terrestre). Esta configuración permite reducir la influencia de otros cuerpos celestes y crear las condiciones ideales para estudiar la corona solar sin interferencias.

Datos

$G = 6{,}67\times 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{kg}^{-2}$
$R_T = 6{,}37\times 10^6\,\text{m}$
$M_T = 5{,}98\times 10^{24}\,\text{kg}$
masa do Occulter = $230\,\text{kg}$

1.1

Responda a estos apartados. Si usted es un estudiante en prácticas y forma parte del equipo de la ESA que tiene que monitorizar el movimiento de estos satélites, debe realizar las siguientes tareas:1 pt

1 pt

Dibujar un esquema de la órbita de uno de estos satélites indicando apogeo y perigeo.

Indicar en este esquema la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre el satélite

Calcular la aceleración gravitatoria que experimenta el satélite en el apogeo y en el perigeo.

1.2

Indique y justifique la respuesta correcta. La velocidad en el apogeo será:0,5 pts

0,5 pts

Mayor que en el perigeo

Menor que en el perigeo

Igual a la del perigeo.

1.3

Responda a estos dos apartados. El equipo de la ESA decide hacer un nuevo experimento y por tanto debe sustituir el satélite Occulter. Para ello, en primer lugar, deben actuar para modificar la órbita del satélite para que sea una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura constante de

600\,\text{km}

.1 pt

1 pt

Calcule la energía mecánica del satélite en la nueva órbita.

El satélite caerá posteriormente desde esa altura en el medio do océano Pacífico, ¿cuál será la velocidad con la que el satélite impactará en el agua?