del examen

a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) Todas las cuestiones deben responderse en el papel entregado para la realización del examen y nunca en los folios que contienen los enunciados. c) El examen consta de 4 ejercicios correspondientes a los bloques A, B, C y D. Cada ejercicio contiene un apartado a) y dos apartados b). El alumno deberá responder al apartado a) y elegir un apartado b) entre los dos propuestos en cada bloque. En caso de responder a los dos apartados b), sólo será tenido en cuenta el respondido en primer lugar d) Puede utilizar regla, compás y calculadora que no sea programable, ni gráfica ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. e) Cada ejercicio se calificará entre 0 y 2,5 puntos: apartado (a) hasta 1 punto y (b) hasta 1,5 puntos. f) En cada ejercicio solo se pueden utilizar los datos proporcionados en su enunciado.

3

2,5 puntos

Vibraciones y ondas

Responda al apartado a) y elija un apartado b) entre los dos propuestos.

a)1 pts

Una onda armónica

y_1(x,t)

posee el doble de velocidad de propagación y la mitad de la frecuencia que otra onda

y_2(x,t)

. Si ambas tienen la misma amplitud, encuentre y justifique la relación entre: i) sus longitudes de onda; ii) sus velocidades máximas de oscilación.

b1)1,5 pts

Un objeto de

4\,\text{cm}

de altura que está situado a

75\,\text{cm}

del vértice de un espejo esférico cóncavo produce una imagen invertida a

37{,}5\,\text{cm}

del espejo. i) Indique el criterio de signos utilizado y halle el radio del espejo. ii) Calcule la altura de la imagen. iii) Realice el trazado de rayos y justifique su construcción.

b2)1,5 pts

Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas suspendida en el aire tiene un espesor de

8\,\text{cm}

. Un rayo de luz monocromática incide en la cara superior de la lámina con un ángulo de

45^{\circ}

respecto a la normal. i) Realice un esquema de la trayectoria que sigue el rayo refractado en los diferentes medios. ii) Calcule el valor del ángulo de refracción en el interior de la lámina y el del ángulo con el que emerge el rayo tras atravesar la lámina. iii) Determine el tiempo que tarda el rayo en atravesar la lámina.

Datos

$n_{\text{aire}} = 1$
$n_{\text{vidrio}} = 1{,}6$